一对相互作用的静摩擦力做功一定为零

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1、一对相互作用的静摩擦力做功一定为零摘要：本文是对物理学科中一道“一对相互作用静摩擦力对系统做功为零”的题目的解析。关键词：物理学科；题目解析中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1006-3315（2016）02-017-001笔者在去年高三总复习时遇到这样的一道题：[例]如图所示，人在船上向前行走，脚与船面间不打滑。忽略水对船的阻力，则下列说法中正确的是（）A.脚与船之间的摩擦力是静摩擦力B.脚与船之间的摩擦力对船做负功C.脚与船之间的摩擦力对人做负功D.脚与船之间的摩擦力对人船组成的系统所做的功的代数和不为零[解析

2、]人在船上向前行走，脚与船面间不打滑，说明脚与船之间的摩擦力是静摩擦力；取地面为参考系，船受到的摩擦力方向向后，且向后运动，故脚与船之间的摩擦力对船做正功；人受到的摩擦力方向向前，对地位移方向不确定，脚与船之间的摩擦力对人做功的正、负不确定，所以脚与船之间的摩擦力对人船组成的系统所做的功的代数和可能为零。答案A4题目的解析认为C选项是错误的，因为人的对地位移方向不确定，所以脚与船之间的摩擦力对人做功的正、负不确定。而笔者在了解学生的解答时，发现多数学生也认为C选项是错误的，原因是学生认为脚与船之间的摩擦力对人做的是正功，因为学生

3、普遍将人当成了质点处理。笔者认为，若要学生清晰地理解这道题，需要教师分析以下几个问题：1.一对静摩擦力做功是否为零？2.正确理解受力部分与整个物体之间的关系；3.能量关系如何？先来分析第一个问题，根据功的定义：“一个力对物体做的功，等于力与力方向位移的乘积”。学生在前面学习滑块木板模型时已经了解到，若两个物体之间存在相互作用的一对静摩擦力，则这两个摩擦力与位移的方向，一个相同，一个相反，所以一对静摩擦力对系统是不做功的。而上题中，船的位移向左，船受到静摩擦力向左，做正功，脚底受到的静摩擦力向右，因为脚与船之间并无相对运动，所以这

4、一对静摩擦力做功为零，与前面学习的内容相符。但为什么学生都没有选择C呢？接下来分析第二个问题，正确分析功的定义里面的“物体”的含义，这个“物体”应该指物体的受力部分，有时这一“部分”可以代替整个物体，有时不可以代替。滑块木板模型里面，滑块在接触面受到静摩擦力可以认为是整个滑块受到的力，因为滑块可以看成质点4。所以，如果在研究的问题里面物体可以看成质点，则这个物体的质心与力的作用点始终重合，又或者受力部分始终与整个部分运动状态相同，这些都是理想状态。而上题中，当人在船上向右行走时，人的质心是向右的，但静摩擦力的受力点是脚底与船接触

5、的部分，人的脚底与船相对静止，随船向左运动，与人的质心的运动方向相反，因此，不能将上题中的人看成质点。最后来解决第三个问题，人或动物任何一个动作的产生，都不是一块骨骼肌收缩、舒张完成的，而是多组肌群在神经系统的调解下，骨、关节和肌肉的协调配合完成的：骨骼肌接受神经传来的刺激，会收缩，牵引着它所附着的骨，绕着关节运动，从而产生各种动作。所以骨骼相当于杠杆，肌肉拉着骨骼转动，从而完成各种复杂的动作。以其中一块肌肉作为研究对象，当这块肌肉两头受到拉力或推力时，作用点受到的力与位移的方向始终是相同的，所以都做正功，将所有参与这个动作的肌

6、肉做的功加起来就是完成一个动作的总功，而这个总功是大于零的，也即把人体的内能转变成了机械能。题目中的人体向右走动的过程中，腿部肌肉收缩，对脚产生向左的推力，使脚随船向左加速，对人体的上部分产生向右的推力，使上部分向右加速，这个过程通过肌肉做的正功将人体的内能转变成了船和人体的动能，所以能量的来源是人体的内能。而脚受到的静摩擦力是向右的，看上去好像跟人体上部分移动的方向相同，所以学生会误判静摩擦力是做正功的，实际上静摩擦力的作用点是向左移动的，静摩擦力应该做的是负功，选项C应该是正确的，而脚与船之间的摩擦力对人船组成的系统所做的功

7、的代数和为零，故D选项是不正确的。但在这个能量转化的过程中，虽然这一对静摩擦力对系统没有做功，但恰恰是由于静摩擦力的存在，才使得这个肌肉做功能够实现，试想，如果接触面是光滑的，情况会是怎样？综上所述，学生目前的知识水平只能理解把物体处理成质点层面的问题，对于类似“人”4这类不能看成质点的问题，无法正确分析，甚至得到错误和矛盾的结果。而此题也是“一对相互作用静摩擦力对系统做功为零”这个结论的有力证据。4