等差数列前n项和公式(第1课时)-说课课件

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1、等差数列的前项和（第1课时）北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第2.2节说课流程一、说教材四、说教学过程三、说教法学法二、说目标等差数列的前项和（第1课时）1.教材的地位、特点和作用一、说教材1.1知识地位特殊化特殊化基本研究问题特殊化对比特殊化特殊化基本研究问题指数函数数列等差数列等比数列函数通项公式通项公式一次函数二次函数前项和公式前项和公式特殊化等差数列的前项和（第1课时）一、说教材1.教材的地位、特点和作用1.2知识特点与几何、函数等其他数学领域知识结合性强；是方程思想等诸多数学思想的学习载体；1.3知识作用具有丰富的现实

2、背景，如利率问题等，在解决现实问题中有着广泛的应用。提高学生问题解决能力，培养数学应用意识。熟悉方程思想等数学思想及方法的应用；帮助学生建立不同数学知识领域间的联系；等差数列的前项和（第1课时）2.1重点2.2难点2.教材的重点、难点一、说教材应用等差数列前项和公式解决一些简单的有关问题。等差数列前项和公式的推导及理解；用倒序相加法求等差数列前项和思路的获得。等差数列的前项和（第1课时）知识与技能过程与方法情感态度价值观二、说目标掌握等差数列前项和公式及其思路的获得；会用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题。通过公式的推导，学生认识倒序相加法

3、的几何意义，体会迁移以及从特殊到一般的思维规律，提高思维的灵活性和广阔性；通过公式的应用，学生体会从一般到特殊的思维规律。通过公式的推导，学生体会数学中的对称美，培养学生直观观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质。等差数列的前项和（第1课时）welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience三、说教法学法学情分析1.认知基础2.思维特点3.学习障碍学生学习了等差数列的通项公式及基本性质，并从代数、几何及函数（一次函数）三个角度认识其特征。正从经验性的逻辑思维向

4、抽象思维发展，仍依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。思维的严密性需要进一步的加强。学生普遍无法完成从“高斯算法”到利用倒序相加法求一般等差数列的前项和的思维转换。等差数列的前项和（第1课时）三、说教法学法本节课是一节数学原理课。布鲁纳的认知主义学习观强调已有经验的作用以及知识的转化。教法公式推导公式应用诱导思维问题式教学讲练结合学法自觉迁移充足时间思考交流交流总结数式相加面积计算倒序相加倒置拼补教具：多媒体、黑板、卡纸等差数列的前项和（第1课时）1四、说教学过程上节回顾，铺垫思维（3min）情境引入，迁移推导(12min)变式情境，类比推导(

5、6min)辨析公式，简单应用(17min)课堂小结，明确重点(2min)2345等差数列的前项和（第1课时）（1）等差数列的定义：是等差数列（2）通项公式：（3）重要性质：四、说教学过程1上节回顾，铺垫思维（3min）设计意图①回顾等差数列的基础知识，为求和公式的推导提供知识准备。②回顾研究等差数列的方法，突出几何意义，为下面数式到图形的迁移埋下伏笔。1.1知识回顾1.2方法回顾（1）代数角度：（2）几何角度：（3）函数角度：oyx12345…等差数列的前项和（第1课时）四、说教学过程2情境引入，迁移推导(12min)设计意图2.1情境引入数图迁移要装饰一

6、墙面，最高一行贴一个正方形瓷砖，从第二行起，每一行比上一行多贴一个，一共贴了35行，问：（1）第35行贴了多少块瓷砖？35行①通过情境的设计，让学生在具体问题中识别等差关系，体会等差数列作为数学模型的作用。分析:从第1行到第35行瓷砖数所成数列是等差数列。（1）由等差数列的通项公式，得当设每个正方形瓷砖的面积为1，求数式的和相当于求图形的面积。②建立起数式与图形的联系，实现由数式求和问题到图形求面积问题的迁移。（2）至少要买多少块瓷砖才够用？等差数列的前项和（第1课时）四、说教学过程2情境引入，迁移推导(12min)设计意图2.2类比启发获得思路2.3严谨

7、思维探索条件1、怎样的图形可以运用倒置拼补的方法求解？2、怎样的数式才能用倒序相加法？3、能用倒序相加法求一般的等差数列的前n项和吗？小组讨论：①引导学生把图形类比三角形，启发学生由三角形面积的求解方法类比到图形的面积求解。35行36③让学生从计算验证到及时对倒序相加的应用范围做理性归纳，促进学生的思维向深度发展，培养严谨的数学品质。几何：倒置拼补数式：倒序相加②引导学生实现由图形的倒置拼补迁移到数式求和的倒序相加，从而突破本节课的难点。等差数列的前项和（第1课时）四、说教学过程2情境引入，迁移推导(12min)设计意图2.4抽象论证又证明：因为所以…①在

8、抽象论证过程中，留给学生一定的时间思考和讨论，让学生有充分的时间进