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《数字信号处理实验五 离散时间lti系统的z域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验五离散时间LTI系统的z域分析一、实验目的：学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。二、实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。三、实验内容：（一）实验原理及实例分析1.系统函数的零极点分析离散时间系统的系统函数定义为系统零状态响应的z变换与激励的z变换之比，即（5-1）如果系统函数的有理函数表示式为（5-2）那么，在MATLAB中系统函数的零极点就可通过函数roots得到，也可借助
2、函数tf2zp得到，tf2zp的语句格式为[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B与A分别表示的分子与分母多项式的系数向量。它的作用是将的有理分式表示式转换为零极点增益形式，即（5-3）【实例5-1】已知一离散因果LTI系统的系统函数为试用MATLAB命令求该系统的零极点。解：用tf2zp函数求系统的零极点，MATLAB源程序为>>B=[1,0.32];>>A=[1,1,0.16];>>[R,P,K]=tf2zp(B,A)R=-0.3200P=-0.8000-0.2000K=1因此，零点为，极点为与。若要获得系统函数的零极点分布图，
3、可直接应用zplane函数，其语句格式为zplane(B,A)其中，B与A分别表示的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面上画出单位圆、零点与极点。【实例5-2】已知一离散因果LTI系统的系统函数为试用MATLAB命令绘出该系统的零极点分布图。解：用zplane函数求系统的零极点，MATLAB源程序为>>B=[1,0,-0.36];>>A=[1,-1.52,0.68];>>zplane(B,A),gridon>>legend('零点','极点')>>title('零极点分布图')程序运行结果如图5-1所示。可见，该因果系统的极点
4、全部在单位圆内，故系统是稳定的。图5-1零极点分布图1.系统函数的零极点分布与其时域特性的关系与拉氏变换在连续系统中的作用类似，在离散系统中，z变换建立了时域函数与z域函数之间的对应关系。因此，z变换的函数从形式可以反映的部分内在性质。我们仍旧通过讨论的一阶极点情况，来说明系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系。【实例5-3】试用MATLAB命令画出现下列系统函数的零极点分布图、以及对应的时域单位取样响应的波形，并分析系统函数的极点对时域波形的影响。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解：MATLAB源程序为>>b1=[1,0]
5、;>>a1=[1,-0.8];>>subplot(121)>>zplane(b1,a1)>>title('极点在单位圆内的正实数')>>subplot(122)>>impz(b1,a1,30);gridon;>>figure>>b2=[1,0];>>a2=[1,0.8];>>subplot(121)>>zplane(b2,a2)>>title('极点在单位圆内的负实数')>>subplot(122)>>impz(b2,a2,30);gridon;>>figure>>b3=[1,0];>>a3=[1,-1.2,0.72];>>subplo
6、t(121)>>zplane(b3,a3)>>title('极点在单位圆内的共轭复数')>>subplot(122)>>impz(b3,a3,30);gridon;>>figure>>b4=[1,0];>>a4=[1,-1];>>subplot(121)>>zplane(b4,a4)>>title('极点在单位圆上为实数1')>>subplot(122)>>impz(b4,a4);gridon;>>figure>>b5=[1,0];>>a5=[1,-1.6,1];>>subplot(121)>>zplane(b5,a5)>>title(
7、'极点在单位圆上的共轭复数')>>subplot(122)>>impz(b5,a5,30);gridon;>>figure>>b6=[1,0];>>a6=[1,-1.2];>>subplot(121)>>zplane(b6,a6)>>title('极点在单位圆外的正实数')>>subplot(122)>>impz(b6,a6,30);gridon;>>figure>>b7=[1,0];>>a7=[1,-2,1.36];>>subplot(121)>>zplane(b7,a7)>>title('极点在单位圆外的共轭复数')>>subplo
8、t(122)>>impz(b7,a7,30);gridon;程序运行结果分别如图14-2的（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）所示。(a)(b)(c)(d)(e)(f)图5-2系统函数的零
