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《离散时间系统的时域分析、Z域分析实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、离散时间系统的时域分析.Z域分析一、实验目的1.掌握离散卷积计算方法。2.学会运用MATLAB求离散时间系统的零状态响应。3、学会运用MATLAB分析离散时间系统函数的零极点；4、学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。二、实验内容1.时域分析(1)序列的卷积运算8y(n)=艺x(m)h(n-ni)=x(n)*h(n)上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶厉逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤(1)反褶:先将
2、x(n)和/?(/?)的变量n换成m,变成x(m)和方伽),再将力伽)以纵轴为对称轴反褶成h(-m)o(2)移位：将〃(-加)移位/?,得h(n-。当刃为正数时，右移斤位；当兀为负数时,左移〃位。(3)相乘：将h(n-m)和兀(加)的对应点的值相乘。(4)求和：将以上所冇对应点的乘积累加起来，即得＞'(/?)o序列x(n).h(n)可以是有限长或无限长，但为了在计算机上绘图观察方便，我们主要讨论有限长序列。如果x(n)filh(n)长度分别为M和7,则响应序列y(n)也为有限长序列,其长度为L二M+N-1。于是，上式可以“形象”地描述为
3、两个有限长序列的反褶、移位、相乘、求和四个过程，这使计算机编程十分方便。MATLAB提供了一个函数来实现两个序列的卷积：conVo【实例2・1】已知xl(n)=[l,1,1,I]。,x2(n)=[2,1,1/2,1/4].!,求:xl(n)*x2(n)并画图。解：MATLAB源程序为：clear;xl=[l111];nl=0:3;x2=[211/21/4];n2=-l:2;n0=nl(l)+n2(l);N=length(nl)+length(n2)-1;n=nO:nO+N-1;x=conv(xl,x2);stem(n,x);xlabel
4、(1n*);ylabel(*x(n)=xl(n)*x2(n)*);(2)离散时间系统的响应离散时间LTI系统可用线性常系数差分方程来描述，即NM工色？(/2-门=工bjX(n-./)(2-1)/=0>0其中，a.(z=(),1,…，N)和乞()=0,1,…，M)为实常数。1JJMATLAB中函数filter可对式(2・1)的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的零状态响应进行求解。函数filter的语句格式为：y=filter(b,a,x)其中，x为输入的离散序列；y为输出的离散序列；y的长度与x的氏度一样；b与a分别为差分方程右端
5、与左端的系数向量。当激励x(n))为5(n)时，求出的就是系统的单位样值响应h(n)o求系统的单位样值响应h(n)的函数是impz,其调用格式为：y=impz(b,a,x)【实例2-2】已知某LTI系统的差分方程为3y(n)一4y(n-1)+2y(n-2)=x(n)+2x(n一1)试用MATLAB命令绘出当激励信号为兀S)=(1/2)5(“)时，该系统的零状态响应。解：MATLAB源程序为a=[3-42];b=[l2];n=0:30;impz(b,a,30);gridon;title(，系统单位取样响应y(n)1);2.Z域分析与拉氏变
6、换在连续系统中的作用类似，在离散系统中，Z变换建立了时域函数/2(斤)与Z域函数〃(z)之间的对应关系。因此，Z变换的函数H(z)从形式上可以反映出力⑺)的部分内在性质。所以我们可以通过讨论H(z)的一阶极点情况，来说明系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系。若耍获得系统函数H(Z)的零极点分布图，可直接应用zpkrne函数，其语句格式为：zplane(B,A)若要获得时域样值函数h(n),可直接应用zplane函数，其语句格式为：impz(b,a,N)【实例2・3】试用MATLAB命令画出现下列系统函数的零极点分布图、以及对应的时域
7、单位取样响应力⑺)的波形，并分析系统两数的极点对时域波形的影响。(1)H^=^—1z-0.8(4)码⑵二宀z-1(3)H3(z)=乙z2-1.2z+0.72⑸比⑺八―(6)zz—1.2(7)Hg.z2-2z+1.36解：MATLAB源程序为%系统函数的零极点分布图clear;n=20;al=[lz-0.8];bl=[l,0];a2=[l,0.8];b2=[lz0];a3=[lz-1.2,0.72];b3=[l,0];a4=[l,-l];b4=[lz0];a5=[lz-1.6,l];b5=[lz0];a6=[lz-1.2];b6=[lz0
8、];a7=[l,-2Z1.36];b7=[l,0];figure(1);subplot(1,2,1);zplane(bl,al);title(，极点在单位圆内的正实数!;subplot(1,2,2);imp
