实验5-9离散LTI系统的时域和Z域分析

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1、河北工业大学通信091班杨泽祺092295实验五离散LTI系统的时域分析实验目的：了解离散时间序列卷积和、以及离散系统的单位响应的Matlab实现方法。实验内容：1）了解函数conv()、impz()的调用格式及作用。2）运用以上相关函数对离散时间系统分别求零状态响应、单位序列响应。3）了解差分方程的迭代解法。习题作答：5-1：已知离散LTI系统，激励f(k)=3kε(k)，单位序列响应h(k)=2kε(k)，画出系统的零状态响应y(k)f在有限区间的图形。（有限区间自行设定）M文件function[f,k]=lsjuanji

2、(f1,f2,k1,k2)%Thefunctionofcomputef=f1*f2%f:卷积和序列f(k)对应的值%k:序列f(k)对应的序列号%f1:序列f1(k)%f2:序列f2(k)%k1:序列f1(k)对应的序列号%k2:序列f2(k)对应的序列号f=conv(f1,f2)k0=k1(1)+k2(1);%序列f(k)对应的起始序列号k3=length(f1)+length(f2)-2;%序列f(k)的宽度k=k0:k0+k3;%序列f(k)对应的序列号向量subplot(2,2,1)stem(k1,f1)title('

3、f1(k)')xlabel('k')ylabel('f1(k)')subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title('f2(k)')xlabel('k')ylabel('f2(k)')subplot(2,2,3)stem(k,f)title('f(k)')xlabel('k')ylabel('f(k)')symsk1k2fhk1=[1,2,3]f=[3,6,9]k2=[1,2,3]h=[2,4,8][yf,k]=lsjuanji(f,h,k1,k2)运行结果：f=624668472yf=624668472零状态响应

4、y(k)f在有限区间的图形5-2symsk1k2f1f2k1=[-1,0,1,2,3,4]f=[-2,0,2,4,6,8]k2=[1,2,3,4,5]h=[2,4,8,16,32][y,k]=lsjuanji(f,h,k1,k2)5-3：描述LTI离散系统的差分方程如下,请绘出该系统在0~50时间范围内单位序列响应h(k)的波形，并求出数值解。2y(k)−2y(k−1)+y(k−2)=f(k)+3f(k−1)+2f(k−2)a=[2,-2,1];b=[1,3,2];impz(b,a,0:50);y=impz(b,a,0:50)

5、运行结果：y=0.50002.00002.75001.75000.3750-0.5000-0.6875-0.4375-0.09380.12500.17190.10940.0234-0.0313-0.0430-0.0273-0.00590.00780.01070.00680.0015-0.0020-0.0027-0.0017-0.00040.00050.00070.00040.0001-0.0001-0.0002-0.0001-0.00000.00000.00000.00000.0000-0.0000-0.0000-0.0000

6、-0.00000.00000.00000.00000.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.00000.00000.0000实验九离散LTI系统Z域分析实验目的：了解Z变换的相关分析及实现方式，了解离散系统零极点图的绘制方式及利用零极点图判断系统的稳定性。实验内容：1）了解离散信号Z变换及逆Z变换的实现形式。2）了解离散LTI系统系统函数零极点图的画法，并从零极点图判断系统的稳定性。习题作答：9-1：试分别绘制下列系统的零极点图，并判断系统的稳定性。（1）>>clear>>A=[1,-3,7,5];>>B=[

7、3,-5,10];>>Lingjdt(A,B);（2）A=[1,0.2,0.3,0.4];B=[4];Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)（3）A=[4,2,1];B=[1,1,0];Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)（4）A=[8,6,1];B=[1,-0.5,0];Lingjdt(A,B)p=roots(A)q=roots(B)9-2：试分别求下列信号的Z变换。（1）symskff=(2/5)^k;F=ztrans(f)运行结果：F=5/2*z/(5/2*z-1)（

8、2）symskff=cos(2*k);F=ztrans(f)运行结果：F=(z+1-2*cos(1)^2)*z/(1+2*z+z^2-4*z*cos(1)^2)（3）symskff=k-1;F=ztrans(f)运行结果：F=z/(z-1)^2-z/(z-1)（4）symsk