2013高一数学必修1教师用书：第1部分 第三章 3.2 3.2.2 对数函数ppt课件

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1、3.2对数与对数函数3.2.2对数函数把握热点考向应用创新演练第三章基本初等函数(Ⅰ)考点一考点二理解教材新知知识点一知识点二考点三在前面我们讲过了指数函数：y＝ax(a>0，且a≠1).问题1：将指数式化成对数式得到什么？提示：x＝logay.问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什么关系？提示：y＝logax.对数函数的概念函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.y＝logax(a＞0，且a≠1)x(0，＋∞)提示：问题2：两图象与x轴交点坐标是什么？提示：交点坐标为(1，0)．问题3：两函数单调性如何？问题4：函数y＝2x与y＝log2x的

2、图象有什么关系？定义域、值域有什么关系？提示：图象关于直线y＝x对称，定义域和值域互换．图像性质定义域：值域：过点，即当x＝1时，y＝0在(0，＋∞)上是在(0，＋∞)上是(0，＋∞)R(1，0)增函数减函数a＞10＜a＜1对数函数的图象与性质[思路点拨]求与对数有关的函数的定义域，除考虑使根式、分式有意义外，还要考虑使对数有意义，即真数大于零，底数大于零且不等于1.[一点通]定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，与对数函数有关的定义域问题的求解要注意对数的定义.若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1.答案：A答案

3、：B[例2]作出函数y＝lg

4、x

5、的图象，由图象判断其奇偶性，并求出f(x)>0的解集．[思路点拨]先去掉绝对值符号，画出y轴右边的图，再由对称性作出另一部分，最后结合图象求解集．[一点通](1)作函数图象的基本方法是列表描点法．另外，对形如y＝f(

6、x

7、)的函数可先作出y＝f(x)的图象在y轴右侧的部分，再作关于y轴对称的图象，即可得到y＝f(

8、x

9、)的对于函数．y＝

10、f(x)

11、，可先作出y＝f(x)的图象，然后x轴上方的不动，下方的关于x轴翻折上去即可得到y＝

12、f(x)

13、的图象．(2)如果只需要作出函数的大致图象，可采用图象变换的方法．4．函数y＝

14、lg(x－

15、1)

16、的图象是()答案：C答案：A[例3](12分)比较下列各组数的大小：(1)log2π与log20.9；(2)log20.3与log0.20.3；(3)log0.76，0.76与60.7；(4)log20.4，log30.4.[思路点拨]观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小．[精解详析](1)因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，π>0.9，所以log2π>log20.9.(3分)(2)因为log20.3log0.21＝0，所以log20.360＝1，0<

17、0.76<0.70＝1，又log0.760.76>log0.76.(9分)(4)底数不同，但真数相同，根据y＝logax的图象在a>1，0log20.4.(12分)[一点通]利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有：(1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较；(2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1，0，1等．(3)底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决；也

18、可用换底公式化为同底，再进行比较．6．若a＝log0.23，b＝log0.2e，c＝log0.20.3，则()A．a>b>cB．ac>bD．c>a>b解析：∵0.3b>a.答案：B答案：C(1)函数y＝logax(a>0且a≠1)的底数变化对图象位置的影响①上下比较：在直线x＝1的右侧，a>1时，a越大，图象向右越靠近x轴；0

19、此讨论对数函数的单调性时，一定要明确底数与1的大小关系．与对数函数有关的函数的单调性往往也与底数有关系，其解决依据就是函数单调性的定义．点击此图片进入创新演练