浅谈数学解题方法

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1、浅谈数学解题方法　　【摘要】21世纪的数学教育要求我们的教学必须培养学生的独立工作能力；培养处理自然、社会的能力；培养具有创新意识的创造性人才。而构造性解题方法就是一种能较好地开发学生创造性思维，在培养学生灵活性、创造性方面具有积极作用的方法。构造性思维不同于一般的逻辑方法，它体现了数学发现的思想，在中学数学解题中常常能化繁为简，事半功倍，本文介绍了几种常用的构造方法,如构造函数法、类比构造法、构造图形法、构造复数法、赋义构造法、构造反例法，并通过一些典型例题的分析、求解来体现构造性思维在解题过程中

2、的应用及一些规律。?　　【关键词】构造；数学；解题；思维　　Mathematicsconstructivitysolvesproblemsmethod?　　WangHongyan?　　【Abstract】Independentserviceability21centuriesmathematicsesmustfosterastudentaseducatingdemandingourteaching;Thenaturalworldcultureishandled,society'sability;Tr

3、ainthecreativenesshavingtheconsciousnessbeinginnovativetalentedperson.Butconstructivitysolvesproblemsmethoditisonekindtobeabletodevelopthestudentcreativethinkingfairlygood,havethepositiverolemethodintherespectoftrainingastudentflexibility,creativeness.

4、Constructivitythoughthasbeenunlikethesamelogicalmethod,ithasembodiedthethoughtthatthemathematicsdiscovers,beforemiddleschoolmathematicscanmakeamolehilloutofamountain,gettwicetheresultwithhalftheeffortaveragesolvingproblems,themainbodyofabookhasbeenintr

5、oducedalmostgrowingstructuremethodincommonuse,applicationandafewlawsthatprocesshitsthetargetinsolvingproblemsifstructurefunctionlaw,analogystructurelaw,structureartworklaw,structurecomplexnumberlaw,taxrighteousnessstructurelaw,structureembodyconstructi

6、vitythoughtcomingopposingexamplelaw,andfindingthesolutionbyafewrepresentativeexamplesanalysis.?　　【Keywords】Structure;Mathematics;Solveproblems;Thought　　　　所谓构造性思维是指当某些数学问题使用通常方法、按定势思维去解决很难奏效时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点观察、分析、解释对象，抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，把握

7、问题的外形、数值、位置等特征，以已知条件中的元素为“元件”，用已知数学关系作“支架”，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地展现出来，从而借助该数学对象简捷地解决数学问题的思维方式。?　　构造性思维属于非常规思维，其本质特征是“构造”运用构造性思维解题，没有固定的程序和模式，表现出思维的试探性、不规则性和创造性，其关键是借助对问题特征的敏锐观察，展开丰富的联想，实施正确的转化。因此，我们应当向学生提供接受构造训练的机会，发展学生的构造能力。下

8、面就解题教学中如何教学构造方法谈点体会。?　　1.构造函数法　　函数在中学数学领域内像一根主轴，凝聚着式、方程、不等式、数列、曲线和方程等等问题。因此，为构造函数解题提供了广阔的天地，构造函数法就是由题设条件及数量关系，构想、组合成一个新的函数关系，使问题在新的关系下实现转化。?　　例1：已知a、b、c、d均为实数，求证：(a?2+b?2)(c?2+d?2)≥(ac+bc)?2?　　分析：由结论联想到一元二次函数判别式，于是构造函数y=(a?2+b?2)x?2-2(a