初中数学解题方法浅谈

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1、初中数学解题方法浅谈　　摘要：初中数学解题的方法很多，这些惯用的解题方式有很多种，其中包括配方法、换元法、韦达定理、因式分解法、构造法、数形结合法、待定系数法、反证法以及面积法等等，本文结合实例探讨一下具体的数学解题方法，帮助教师与学生更好地理解数学的解题思路，提高教学水平。　　关键词：初中数学因式分解方程法解题　　我们传统的数学教学方法都是依照课本上的解题思路进行教学，解数学题的时候也是参考一些比较固定的解题方法。这些惯用的解题方式有很多种，其中包括配方法、换元法、韦达定理、因式分解法、构造法、待定系数法、反证法以及

2、面积法等等，本篇文章将着重进行反证法、面积法以及数形结合当中的方程法三种方法的探索。　　一、反证法　　这种证明方法是一种间接手段，这种解题方法的第一步就是进行一个和命题完全相反的假设，之后把假设作为基本成立条件，进行一个合理准确的推导，最终得出了一个与题设当中已知条件相悖的结果，这就产生了矛盾。接下来就可以否定掉先前做出的假设，证明原命题的结论本身就是正确的，最终通过这种方式证明原命题的正确性。4　　进行一个反面的假设是反证法的基础，要想保证假设的准确性，就必须首先掌握常规的那些对假设进行否定陈述的方法，因此，人们把反

3、证法的关键之处放在归谬这一环节。对于矛盾的推导一般没有固定的章法可循，但是，反证法的出发点一定是这个反面假设，这样推导才能有起源，有理可依。推理的过程必须足够严谨，最终得出的结论可能有以下几种情况，其一是和已知的某个条件矛盾，其二是和某些非常显著的定理和定义，以及公式和公理等相互矛盾，其三就是和反面假设本身自相矛盾。　　二、面积法　　在平面几何的课程教学中，绝大多数内容会涉及到一些面积公式，与此同时，还会通过面积公式推导出一些面积计算的定理和性质等，不但能够通过这些结论进行面积的计算，还能够以此来进行平面几何问题的解答

4、，最终产生事半功倍的解题成果。这种通过面积关系进行几何问题的解答或者是证明的方式就被称作面积法，这种解题方法在几何问题中使用非常普遍。　　我们知道，如果通过分析法和归纳法进行几何问题的证明，其关键性的难题就在于那条辅助线的构造与添加。而面积法的关键就在于首先进行已知量和未知量二者之间的连结，连结的桥梁就是面积公式，之后再进行相应的计算，最终得到需要求证的结果。由此可见，面积法对于几何问题的解决，依托于数量关系的建立，而这个建立的基础就是几何元素之间的相互关系，需要进行相应的转化，这个过程一般只会涉及到计算，有些时候也需

5、要进行辅助线的设置，但是很多情况下比较容易考虑到。　　三、数形结合当中的方程法4　　作为数形结合当中比较常用的解题方法，方程法就是先对涉及的几何图形进行详尽地研究，最终将其归结成为相应的方程或者是方程组，在方程或者是方程组的解决过程中，对于几何问题可以达到一个更为深入透彻的了解和思考。一般情况之下，对于面积和线段的长度等几何问题，人们趋向于用方程法进行思考与解决。　　举一个例子，一个圆当中有三条两两相交的直线，一条线为MA，一条线为NB，另一条线为OC，MA与NB的交点是D，NB与OC的交点是F，MA与OC的交点是F，

6、而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要证明的是：三角形DEF是一个等边三角形。证明过程如下：　　假设DM=EO=FB=a，DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根据相交弦定理，可以得出：　　a（b+e）=b（d+a）；a（b+c）=b（a+e）；a（b+d）=b（c+a），化简之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc。把这三个化简之后的式子进行运算，就可以得出a=b，所以，同时还能够得出，c=d=e，因此，可以得出结论，那就是三角形DEF是等边三角形。　　初中数学涉及到的知识点和试题类型

7、比较多，学生要想用较短的时间达到良好的学习效果，就需要学生掌握好解题的技巧和方法。总的来说，初中数学的解题思路和方式概括而言，就是先要进行基本概念的深入透彻的理解，深层次掌握数学符号、公式以及相关的定理，并且进行多角度的思考与理解，灵活运用解题技巧，善于发散性思维。与此同时，还需要在解题的过程当中，着重提高自己的运用能力，善于总结得出解题技巧，大力提升自己的学习运用能力。　　参考文献：　　[1]桑长征.初中数学解题方法探析.才智，2012（9）4　　[2]花爱琴.初中数学解题教学的有效方法探析.数理化解题研究（初中版）

8、，2012（8）　　[3]陈勇.试析初中数学解题教学的有效方法.学术研究，2011（11）　　[4]陆建雄.数形结合在初中数学解题中的应用.池州师专学报，2004（3）4