安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练数列 word版含答案

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1、安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列中，，则此数列的前项的和等于()A．8B．13C．16D．26【答案】D2．设数列{an}的前n项和为sn,a1=1,an=,(n∈N*),若s1+++……+，则n的值为()A．1007B．1006C．2012D．2013【答案】A3．等比数列{a}中，a=512，公比q=，用表示它的前n项之积：，则中最大的

2、是()A．TB．TC．TD．T【答案】C4．如果数列满足：首项那么下列说法正确的是()A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列【答案】C5．在等差数列中，若，则的值为()A．12B．14C．15D．18【答案】C6．数列的前n项和的通项公式为()A．B．C．D．【答案】B7．如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．35【答案】C8．在数列中，已知，，（），则()A．1B．5C．4D．【答案】C9．等差数列的前项和为，如果

3、存在正整数和，使得，，则()A．的最小值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最大值为【答案】B10．已知等差数列中，前15项之和为，则等于()A．B．6C．12D．【答案】B11．设等差数列的前n项和为，若中最大的项是()A．B．C．D．【答案】C12．如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于()A．　　　　　　B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．数列满足且,则____________【答案】14．已知△ABC的一个内角为120°，且三

4、边长构成公差为2的等差数列，则△ABC最大边长为____________【答案】715．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=____________．【答案】16．数列{}是等差数列，，则____________【答案】49三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数，，数列满足：.(Ⅰ）当时，比较x与的大小；(Ⅱ）求数列的通项公式；(Ⅲ）求证：．【答案】（Ⅰ）当时，，∴，令有x=0，当单调递减；当单调递增.∴∴；(Ⅱ）∵，∴∴∴为首项是1、公比为的等比数列.∴∴；(Ⅲ）∵，由（1）知，∴，即证．18．已知数列是首项

5、为，公比的等比数列，设，数列.(Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ）求数列的前n项和Sn.【答案】（Ⅰ）由题意知，，又，故(Ⅱ）由（1）知，于是两式相减，得19．已知数列满足(1）求数列的通项公式；(2）若数列满足，求数列的通项公式；(3）若，求数列的前n项和【答案】（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，(2），即，，也满足，(3），20．设，定义，1）求的最小值；2）在条件下，求的最小值；3）在条件下，求的最小值，并加以证明。【答案】1)(当时，取到最小值）2）(当时，取到最小值）3）因为所以.(当时，取到最小值）421．设数列的前项和为，且，其中为常数且．(１）证明：数列是等比数列；(

6、２）设数列的公比，数列满足，（,求数列的通项公式；(３）设，，数列的前项和为，求证：当时，．【答案】（1）由，相减得：，∴，∴数列是等比数列．(2），∴，∴是首项为，公差为1的等差数列；∴，∴．(3）时，，∴，∴，①②①②得，,又因为,单调递增,故当时,.22．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．(I）求数列{an}的通项公式；(II）若数列{an}的前k项和=-35，求k的值．【答案】（I）设等差数列的公差为d，则由解得d=-2。从而，(II）由（I）可知，所以进而由即，解得又为所求。