专题01 数与式回归课本，热点回扣篇冲刺2018中考数学考试总动员解析

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1、冲刺2018中考数学总动员之[考法综述]数与式这一块的内容在中考中经常以选择、填空和计算的形式出现，难度不大，各地区分值一般在12-20分左右，常见的考点和考法，如下：1.实数的有关概念与计算：（1）实数的概念：相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根、科学计数法、近似数；（2）实数的大小比较、实数的估值、实数与绝对值的联系；（3）实数的有关计算，常涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式等，常以大题的形式出现.2.代数式与整式（1）代数式的有关概念，如单项式、多项式的次数、同类型；（2）整式的运算：整式的加减、幂的运算、整式的乘除、乘法公式；（3）

2、因式分解：提公因式法、公式法、因式分解在求值中的应用、实数范围内的因式分解；（4）代数式求值，经常涉及整体思想和转化思想；（5）用代数式表示实际问题，如利润问题、行程问题、工程问题等；3.分式：（1）分式的有关概念：分式的定义、分式值为零的条件、分式有意义的条件、最简分式、最简公分母（2）分式的性质：利用分式的性质进行约分、通分、分式的值的变化（3）分式的运算：分式的乘除、分式的乘方、分式的加减、分式的混合运算（4）分式的求值问题4.二次根式（1）二次根式的概念与性质、二次根式的化简（2）二次根式的运算：二次根式的乘除、二次根式的加减、二次根式的混合运算、乘法公式在二次根式中的应用

3、；（3）二次根式的应用问题：材料阅读类.5.数字以及图形的变化规律：1、通过“数与式”在探索和发现数、式、图形变化过程中的规律，以及解决综合问题中的桥梁和工具作用设置试题，能有效地考查“数与式”的基础性和应用的广泛性.如根据图形找规律、根据数字找规律等等.2、运用数与式的变化规律，考查应用意识，与图形结合根据规律求周长、面积、线段长度等等.[来源:学#科#网Z#X#X#K][知识导图][考题精练]说明：精选近2年全国各地的模拟题，10道选择，10道填空，10道解答题.选择题重点考查了无理数的概念、实数的大小比较、因式分解、二次根式的性质、二次根式的求值、3道数字的变化规律、图形的变

4、化以及新定义问题.填空题重点考查了因式分解的方法、科学计数法、分式的整体求值、代数式求值、新定义运算问题以及规律探究题.简答题重点考查分式的运算与化简、整式的运算与化简、实数的运算、二次根式的化简、材料阅读题和新定义运算问题.题目代表性强，可作为平时复习对《数与式》检测的使用.一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．实数，，，-0.125，中无理数的个数是（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题解析：是无理数,无理数有2个.故选C.点睛：无理数就是无限不循环小数.2．在﹣3，﹣2，2，1四个实数中，最大的实数是（　　）A.﹣3B.﹣2C.2D.

5、1【答案】C【解析】试题分析：有理数比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.在数轴上，右边的数总比左边的数大.故选C3．下列说法正确的是（　　）A.若a＜0，则＜0B.x实数，且x2=a，则a＞0C.有意义时，x≤0D.0.1的平方根是±0.01【答案】C4．若

6、x

7、=7，

8、y

9、=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣12【答案】A【解析】试题分析：题中给出了x，y的绝对值，可求出x=±7，y=±5；再根据x+y＞0，分类讨论：x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，可求得x=7，y=5或x=7，y=﹣5．代

10、入后解得x﹣y=2或12．故选：A．5．下列计算正确的是（）A.2÷2﹣1=-1B.C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6D.【答案】D【解析】试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知2÷2﹣1=21-（-1）=22=4，故不正确；根据单项式除以单项式，可知=，故不正确；根据积的乘方，可知(﹣2x﹣2)﹣3=-x6，故不正确；根据合并同类项法则和负整指数幂的性质，可知=7x-2=，故正确.故选：D6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是()A.2－b2+2abB.2+b2+abC.42+12+9D.25n2+15n+9【答案】C点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键

11、是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，然后比较各式的特点，直接进行因式分解即可.7．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A.9B.12C.11D.10【答案】D[来源:Z.xx.k.Com]【解析】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数