高等数学(下)综合练习题

《高等数学(下)综合练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学（下）》综合练习题一、选择题1、设函数在上是连续的，下列等式正确的是（）A、B、C、D、2、设函数在连续，则A、B、C、D、3、设函数在上连续，则=()A、小于零B、等于零C、大于零D、不确定4、设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A、B、C、D、5、设A、B、C、D、6、设函数在上连续，A、B、C、D、7、设函数在上连续，则定积分A、0B、C、-D、8、设A、B、C、D、9、极限A、-1B、0C、1D、210、函数的定义域为（）A、B、C、D、，11、设函数A、B、C、D、12、已知A、B、C、D、８13、设函数z=在点（）的某邻域内有定

2、义，z=在点（）处可微是该函数在点（）处连续的（）A、要条件非充分条件B、充分条件非要条件C、充分要条件D、既非充分也非要条件14、下列函数为同一函数的是（）A、，B、C、D、15、设A、B、C、D、16、已知A、B、C、D、17、设函数A、不是驻点B、是驻点但不是极值点C、是驻点且是极大值点D、是驻点且是极小值点18、函数在处可微是在该处连续的()条件．A.充分．B.必要．C.充分必要．D.无关的．19、函数在处的全微分（）．A．B．C．D．20、设A、B、C、D、-21、下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（）A、B、C、D、22、方程是（）A、变量可分离的方程

3、B、齐次方程C、一阶线性方程D、都不对23、微分方程（）A、B、C、D、24、微分方程的通解为（）A、B、C、D、25.微分方程的特解可设为()．A.B.C.D.８26、微分方程的解为（）A、B、C、D、二、填空题1、定积分2、设3、定积分4、设函数5、定积分6、设则7、平行于x轴的平面的一般方程为，经过x轴的平面的一般方程为8、经过点（1，-1，1）且垂直于平面2x+3y-z=0的直线方程为9、设则同时垂直于向量m和n的单位向量为10．曲面在点（1，1，0）处的切平面方程为：11、设，则12、设则+13、设，则14、设，则15、设则16、设17、设18、设19、设20、

4、设21、设有连续的一阶偏导数，而，则22、微分方程的自变量为，未知函数为，方程的阶８23、微分方程的阶数为24、微分方程为方程25、微分方程的通解为三、解答题1、设2、计算3、计算4、计算5、设函数6、计算7、计算8、计算9、计算10、已知两点A（4，0，5），B（7，1，3），求与方向相同的单位向量e11、设a=3i-j-2k，b=i+2j-k，计算（1）（2）（3）（4）12、求过点A（4，1，2）、B（-3，5，-1）且垂直于平面6x-2y+3z+7的平面方程。13、求过点A（2，-3，0）且和直线：平行的直线方程，并说明它的位置。14、求过点A（2，-3，4）且和

5、直线：垂直相交的直线方程15、写出直线的对称式方程与参数式方程.16、已知二元函数=求17、设求，18、设，求８19、设,求，20、设函数具有连续的偏导数，而，求，21、设函数由方程确定，求，22、设，求，.23、设，具有二阶连续偏导数，求24、设由方程，求25、若函数，在点（1，-1）处取得极值，试确定常数a、b，问f（1，-1）是极大值还是极小值？26、求曲面在点（2，1，0）处的切平面及法线方程27、求微分方程的通解28、求微分方程的通解，并求满足初始条件y（0）=0特解29、求微分方程的通解30、求微分方程的通解31、求微分方程的通解32、解方程33、解方程，34

6、、解方程35、求微分方程满足的特解.四、应用题1、在区间[0，4]上，计算曲线所围城图形的面积。2、计算由3、求由曲线一周所生成的旋转体的体积。4、求上方,过原点的切线的下方，y轴右方的面积5、求曲线与它的右极值点处的切线围成的面积８6、计算由曲线所围成的平面图形的面积，以及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。7、求曲线与它的右极值点处的切线围成的面积8、计算由曲线所围成的平面图形的面积，以及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。9、计算由曲线所围城的平面图形的面积，以及该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。10、欲造一个无盖的长方形容器，已知底部造价为每平方米3元，侧面

7、造价均为每平方米1元，现想用36元造一个容积最大的容器，求它的尺寸。11、设生产某种产品需要原料A和B，它们的单位价格分别是10元和15元，用单位原料A和单位原料B可生产单位的该产品。现要以最低成本生产112单位的该产品，问需要多少原料A和B?五、证明题1、若是连续奇函数,证明是偶函数2、是以l为周期的周期函数，证明的值与a无关3、设u=x+证明4、证明：＜5、证明：（是任意常数）是微分方程的通解。6、设是的三个不同解，且常数，证明：是该方程的通解。８附：《高等数学》（下）考试自测题一、选择题1、设函数在上是连续的，下列等式正