资源描述：
《高等数学(下)重修练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学(下)重修练习题1．设a是从点A(2,1,2)到点B(1,2,1)的向量,则与a同方向的单位向量为a°=_______.2．设向量a={2,1,2},b={1,2,1},则
2、a+b
3、=________.3．设向量a={2,1,2},b={1,2,1},则
4、a-b
5、=________.4．设向量a={2,1,2},b={1,2,1},则a´b=________.5．设向量a={2,1,2},b={1,2,1},则与a和b都垂直的向量c=_______6．设向量a={2,1,2},b={1,2,1},则cos(a,^b)=_______
6、_.7．设向量a={2,1,2},则与a的方向相同而模为2的向量b=________.8．1.以向量a=(1,1,2)与b=(2,-1,1)为邻边的平行四边形的面积为________.9．以曲线为准线,母线平行于z轴的柱面方程是________.10．2.以曲线为准线,母线平行于z轴的柱面方程是________.11．2.曲线绕z轴旋转所得的旋转曲面的方程为________.12．2.曲线绕z轴旋转所得的旋转曲面的方程为________.13．2.旋转抛物面x2+y2=z与平面x+z=1的交线在xoy面上的投影方程为________.14．
7、2.锥面与抛物柱面x=z2的交线在xoy面上的投影方程为_________.15．2.过点M(1,2,-1)且与直线垂直的平面方程是________.16．2.过点M(1,2,-1)且与直线垂直的平面方程是________.17．2.过点M(1,2,1)且与平面2x+3y-z+2=0垂直的直线方程是_________.18．2.过点M(1,-1,2)且与平面x-2y+1=0垂直的直线方程是________.19．函数f(x,y)在点P0处的偏导数存在是函数f(x,y)在P0处连续的().(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)
8、既非充分又非必要条件.20．函数f(x,y)在点P0处连续是函数f(x,y)在P0处的偏导数存在的().(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)既非充分又非必要条件.21．函数f(x,y)在点P0处连续是函数f(x,y)在P0处可微分的().(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)既非充分又非必要条件.22．若f(x,y)在点P0的某个邻域内(),则f(x,y)在P0处可微.(A)连续;(B)有界;(C)存在两个偏导数;(D)存在连续的一阶偏导数.23．3.设z=f(x2+y2,x2-y2,2xy),且f(u,v
9、,w)可微分,则=________.24．3.设w=f(u,v),u=xy,v=x2+y2,且f(u,v)可微分,则________.25．3.设z=ln(1+x2+y2),则dz
10、(1,1)=________.626．设f(x,y,z)=x2+y2+z2,则梯度gradf(1,-1,2)=________.27．设f(x,y,z)=x3y2z,则梯度gradf(1,1,1)=________.28．函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,-1,2)处沿方向________的方向导数最大.29．函数f(x,y,z)=x3y2z在点(
11、1,1,1)处沿方向_____{3,2,1}_______的方向导数最大.30．函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,-1,2)处方向导数的最大值为________.31．函数f(x,y,z)=x3y2z在点(1,1,1)处方向导数的最大值为________.32．交换二次积分的积分次序,则=________.33．交换二次积分的积分次序,则=________.34．交换二次积分的积分次序,则=________.35．交换二次积分的积分次序,则=________.36．设D为上半圆域x2+y2£4(y³0),则二重积分=_____
12、___.37．设D是由两个坐标轴与直线x+y=1所围成的区域,则二重积分=______.38．设D是由直线x=1、y=x及x轴所围成的区域,则二重积分=________.39．设D是由椭圆所围成的区域,则二重积分=________.40．设L为上半圆,则曲线积分=________.41．设L为圆x2+y2=1,则曲线积分=________.42．设L为上半圆,则曲线积分=________.43．设L为圆x2+y2=1,则曲线积分=________.44．设L是以O(0,0),A(1,1),B(0,1)为顶点的三角形区域的正向边界,则=___
13、_____.45．设L是以O(0,0),A(1,1),B(0,1)为顶点的三角形区域的正向边界,则=________.46．设L是以O(0,0),A(1,1),B(0,1)为顶点
