2017-2018学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）用科学记数法表示0.000002017=（　　）A．20.17×10﹣5B．2.017×10﹣6C．2.017×10﹣7D．0.2017×10﹣73．（3分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　　）A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cmD．8cm，16c

2、m，24cm4．（3分）若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形5．（3分）（x2y）2的结果是（　　）A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y26．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变[来源:学科网]7．（3分）计算4x3yz÷2xy正确的结果是（　　）A．2xyzB．xyzC．2x2zD．x2z8．（3分）如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD=∠D

3、AB的依据是（　　）A．ASAB．AASC．SSSD．SAS9．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．6D．810．（3分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（　　）A．2B．2C．4D．4　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n=　　．12．

4、（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有　　条．13．（3分）已知分式的值为零，那么x的值是　　．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是　　．15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=　　．16．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=　　．　三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）计算：（1）5

5、a（2a﹣b）（2）÷．18．（10分）解下列问题（1）因式分解：12b2﹣3（2）解方程：﹣=1．19．（9分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．20．（10分）如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．[来源:学*科*网]（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）21．（10分）先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个

6、合适的整数作为x的值代入求值．22．（10分）在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．23．（15分）已知△A

7、BC是等边三角形．（1）射线BE是∠ABC的平分线，在图1中尺规作∠DAC=∠ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方．（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB．（3）如图3，∠ADB=60°，若射线BE不是∠ABC的平分线．（2）中的结论是否依然成立？请说明理由．24．（15分）阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：a2

8、﹣4a+4=　　．（2）若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值．（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，﹣8），连接AB．（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证