11.2012初三数学二模答案-西城

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1、北京市西城区2012年初三二模试卷数学答案及评分标准2012.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DCABDBCC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案24三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=…………………………………………………………4分=．……………………………………………………………………5分14．解：原式===．………………………..….….….….….……………………3分∵，∴.…………………………………………………………………4分∴原式=.….……………………………………

2、………………5分图115.(1)证明：如图1.∵∠BAF=∠CAE，∴.∴.…………………1分在△ABC和△ADE中,∴△ABC≌△ADE.………………………………………………………3分∴BC=DE.…………………………………………………………………4分(2)∠DGB的度数为．………………………………………………………………5分16．解：(1)∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，∴且．∵，∴．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分初三二模数学答案第8页（共8页）解得m>．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

3、﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴m的取值范围是m>且m¹-1．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)在m>且m¹-1的范围内，最小奇数m为1．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分此时，方程化为．∵，∴．∴方程的根为，．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分图217.(1)证明：如图2.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD.﹍﹍﹍﹍1分∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴.∴AE=DF.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴四边形AEFD是平行四边形.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：过点D作DG⊥AB于点G.∵AB=2AD=4

4、，∴AD=2.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分在Rt△AGD中，∵AD=2，∴∴.在Rt△DGB中，∵∴﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分18．解：(1)300；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分(3)1750.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：(1)当MN⊥AC时，从N到M小区铺设的管道最短.（如图3）﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分(2)∵ÐMAC=60°-30°=

5、30°，ÐACM=30°+30°=60°，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴ÐAMC=180°-30°-60°=90°.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分初三二模数学答案第8页（共8页）在Rt△AMC中，∵ÐAMC=90°，ÐMAC=30°，AC=2000，图3∴(米).﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分在Rt△AMN中，∵ÐANM=90°，cos30°=，∴AN=AM×cos30°=1000´=1500(米).…………………………………………5分答：∠AMC等于90°，AN的长为1500米.20.解：(1)根据题意得，.(如图4)在Rt△OAB中，ÐAOB=90

6、°，OA=6，OB=8，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，图4∴AC=AB=10.∴.∵点C在轴的正半轴上，∴点C的坐标为.﹍﹍﹍﹍﹍2分(2)设点D的坐标为.（y<0）由题意可知CD=BD，.由勾股定理得.解得.∴点D的坐标为.﹍﹍﹍﹍﹍3分可设直线CD的解析式为.（k¹0）∵点在直线上，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分解得.图5∴直线CD的解析式为.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分21.(1)证明：连结AO，AC.(如图5)∵BC是⊙O的直径，∴.﹍﹍﹍﹍﹍1分∵E是CD的中点，∴.∴

7、.∵OA=OC，初三二模数学答案第8页（共8页）∴.∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴.∴.∴OA⊥AP.∵A是⊙O上一点，∴AP是⊙O的切线.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：由(1)知OA⊥AP.在Rt△OAP中，∵，OC=CP=OA，即OP=2OA，∴sinP.∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分∴.∵OC=OA，∴.在Rt△BAC中，∵，AB=3，，∴.又∵在Rt△ACD中，，，∴.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分22.解：(1)如图所示，答案不唯一

8、.画出△D1BC，△D2BC，△D3BC，△D4BC，△D5BC中的一个即可.（将BC的平行线l画在直线BC