20180530-西城初三数学二模试题及答案

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1、北京市西城区２０１８年九年级模拟测试数学试卷２０１８.５１.本试卷共８页ꎬ共三道大题ꎬ２８道小题ꎬ满分１００分ꎬ考试时间１２０分钟ꎮ考２.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号ꎮ生３.试题答案一律填涂或书写在答题卡上ꎬ在试卷上作答无效ꎮ须知４.在答题卡上ꎬ选择题、作图题用２Ｂ铅笔作答ꎬ其他试题用黑色字迹签字笔作答ꎮ５.考试结束ꎬ将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回ꎮ一、选择题(本题共１６分ꎬ每小题２分)第１－８题均有四个选项ꎬ符合题意的选项只有一个.∙∙１.如图所示ꎬａ∥ｂꎬ直线ａ与直线ｂ之间的距离是Ａ.线段ＰＡ的长度Ｂ.线段ＰＢ的长度Ｃ.线段ＰＣ的长

2、度Ｄ.线段ＣＤ的长度２.将某不等式组的解集－１≤ｘ<３表示在数轴上ꎬ下列表示正确的是３.下列运算中ꎬ正确的是２２４３２６２３６３３Ａ.ｘ＋５ｘ＝６ｘＢ.ｘ?ｘ＝ｘＣ.(ｘ)＝ｘＤ.(ｘｙ)＝ｘｙ４.下列实数中ꎬ在２和３之间的是３３Ａ.πＢ.π－２Ｃ.２５Ｄ.２８５.一副直角三角板如图放置ꎬ其中∠Ｃ＝∠ＤＦＥ＝９０°ꎬ∠Ａ＝４５°ꎬ∠Ｅ＝６０°ꎬ点Ｆ在ＣＢ的延长线上.若ＤＥ∥ＣＦꎬ则∠ＢＤＦ等于Ａ.３５°Ｂ.３０°Ｃ.２５°Ｄ.１５°６.中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时ꎬ会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量

3、距离ＡＢ的示意图中ꎬ记照板“内芯”的高度为ＥＦ.观测者的眼睛(图中用点Ｃ表示)与ＢＦ在同一水平线上ꎬ则下列结论中ꎬ正确的是ＥＦＣＦＥＦＣＦＡ.＝Ｂ.＝ＡＢＦＢＡＢＣＢＣＥＣＦＣＥＣＦＣ.＝Ｄ.＝ＣＡＦＢＥＡＣＢ九年级模拟测试数学试卷第１页(共８页)７.在一次男子马拉松长跑比赛中ꎬ随机抽取了１０名选手ꎬ记录他们的成绩(所用的时间)如下:选手１２３４５６７８９１０时间(ｍｉｎ)１２９１３６１４０１４５１４６１４８１５４１５８１６５１７５由此所得的以下推断不正确的是∙∙∙Ａ.这组样本数据的平均数超过１３０Ｂ.这组样本数据的中位数是１４７Ｃ.在这次比赛中ꎬ估计成绩为１

4、３０ｍｉｎ的选手的成绩会比平均成绩差Ｄ.在这次比赛中ꎬ估计成绩为１４２ｍｉｎ的选手ꎬ会比一半以上的选手成绩要好８.如图１所示ꎬ甲、乙两车沿直路同向行驶ꎬ车速分别为２０ｍ/ｓ和ｖ(ｍ/ｓ)ꎬ起初甲车在乙车前ａ(ｍ)处ꎬ两车同时出发ꎬ当乙车追上甲车时ꎬ两车都停止行驶.设ｘ(ｓ)后两车相距ｙ(ｍ)ꎬｙ与ｘ的函数关系如图２所示.有以下结论:①图１中ａ的值为５００ꎻ②乙车的速度为３５ｍ/ｓꎻ③图１中线段ＥＦ应表示为５００＋５ｘꎻ④图２中函数图象与ｘ轴交点的横坐标为１００.其中所有的正确结论是Ａ.①④Ｂ.②③Ｃ.①②④Ｄ.①③④二、填空题(本题共１６分ꎬ每小题２分)９.如

5、果２－ｘ有意义ꎬ那么ｘ的取值范围是.１０.不透明袋子中装有５个红色球和３个蓝色球ꎬ这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球ꎬ摸出蓝色球的概率为.１１.如图ꎬ等边三角形ＡＢＣ内接于☉Ｏꎬ若☉Ｏ的半径为２ꎬ则图中阴影部分的面积等于.１２.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛ꎬ准备购买ＡꎬＢ两款魔方.社长发现若购买２个Ａ款魔方和６个Ｂ款魔方共需１７０元ꎬ购买３个Ａ款魔方和购买８个Ｂ款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设Ａ款魔方的单价为ｘ元ꎬＢ款魔方的单价为ｙ元ꎬ依题意可列方程组为.九年级模拟测试数学试卷第２页(共８页)１３.

6、如图ꎬ在矩形ＡＢＣＤ中ꎬ顺次连接矩形四边的中点得到四边形ＥＦＧＨ.若ＡＢ＝８ꎬＡＤ＝６ꎬ则四边形ＥＦＧＨ的周长等于.２１４.在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ将抛物线ｙ＝３(ｘ＋２)－１平移后得到抛物２线ｙ＝３ｘ＋２.请你写出一种平移方法.答:.１５.如图ꎬＡＢ为☉Ｏ的直径ꎬＡＣ与☉Ｏ相切于点Ａꎬ弦ＢＤ∥ＯＣ.若∠Ｃ＝３６°ꎬ则∠ＤＯＣ＝°.１６.我们知道:四边形具有不稳定性.如图ꎬ在平面直角坐标系ｘＯｙ中ꎬ矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ在ｘ轴上ꎬＡ(－３ꎬ０)ꎬＢ(４ꎬ０)ꎬ边ＡＤ长为５.现固定边ＡＢꎬ“推”矩形使点Ｄ落在ｙ轴的正半轴上(落点记为Ｄ′)ꎬ相应地ꎬ点Ｃ的对应点Ｃ

7、′的坐标为.三、解答题(本题共６８分ꎬ第１７~２１题每小题５分ꎬ第２２、２３题每小题６分ꎬ第２４题５分ꎬ第２５、２６题每小题６分ꎬ第２７、２８题每小题７分)０１７.计算:６ｃｏｓ６０°－２７＋(π－２)－３－２.ｘ１１８.解方程:＋＝３.ｘ－２２－ｘ１９.如图ꎬ在四边形ＡＢＣＤ中ꎬＥ为ＡＢ的中点ꎬＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅꎬ∠Ａ＝６６°ꎬ∠ＡＢＣ＝９０°ꎬＢＣ＝ＡＤꎬ求∠Ｃ的度数.２æ５öｘ－６ｘ＋９２０.先化简ꎬ再求值:ç１－÷÷ꎬ其中ｘ＝－５.èｘ＋２øｘ＋２２１.如图ꎬ在Ｒｔ△ＡＢＣ中ꎬ∠ＡＣＢ＝９０°ꎬＣＤ⊥ＡＢ于点ＤꎬＢＥ⊥ＡＢ于点ＢꎬＢＥ＝ＣＤꎬ连接ＣＥꎬＤ

8、Ｅ.(１)求证:四边形ＣＤＢＥ为矩形ꎻ