2011初三数学二模题答案-西城.doc

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1、北京市西城区2011年初三二模试卷数学答案及评分标准2011.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BADCBCAA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案，三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=……………………………………………………………4分=．……………………………………………………………………5分图114．证明：如图1．在△ACE和△BDE中，∵………………………………3分∴△ACE≌△BDE．……………………………………………………………4分∴AE=BE．………………………………………………………………………5分15．

2、解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴．………………………………………………………1分解得．……………………………………………………………………2分（2）∵，∴符合条件的最大整数，此时方程为．……………3分∴．∴．………………………………………………4分代入求根公式，得．…………5分∴．16．解：原式==．………………………………………2分∵①，②，∴①-②，得．………………………………………………………4分∴原式=．………………………………………………………………………5分图217．解：（1）∵反比例数的图象经过，两点，（如图2）∴，．∴反比例函数解析式为．…………………

3、……1分点B的坐标为．……………………………2分∵一次函数的图象经过，两点，∴解得∴一次函数的解析式为．……………………………………3分（2）设一次函数的图象与轴的交点为C，则点C的坐标为．∴．…………………………5分18．解：（1）50；………………………………………………………………………………1分（2）………………………………………………………………………………3分（3）3．………………………………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆．．…………………………………………2分（2）依题意得

4、10．……………………………………………………………………3分∵，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．…………4分此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………………5分答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．20．解：（1）作DM⊥AB于点M，CN⊥AB于点N．（如图3）∵∥，DM⊥AB，CN⊥AB，图3∴∠DMN=∠CNM=∠MDC=．∴四边形MNCD是矩形.∵，∴MN=CD=4．∵在梯形中，∥，，∴∠DAB=∠CBA，DM=CN．∴△ADM≌△BCN．又∵，∴AM=

5、BN=．∴MB=BN+MN=7．……………………………………………………………2分∵在Rt△AMD中，∠AMD=，AD=5，AM=3，∴．∴．……………………………………………………3分（2）∵，∴∠F=．∵∠DMN=，∴∠F=∠DMN.∴DM∥EF．∴△BDM∽△BEF．∵，∴．∴BF=2BM=14．……………………………………………………………4分∴AF=BFAB=1410=4．…………………………………………………5分图421．（1）证明：如图4．∵点A是劣弧BC的中点，∴∠ABC＝∠ADB．………………………1分又∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABE∽△ADB．………………………2分∴

6、．∴．………………………………………………………3分（2）解：∵AE=2，ED=4，∴．∴（舍负）．………………………………………………………4分∵BD为⊙O的直径，∴∠A=．又∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥BD.∴∠BDF=．在Rt△ABD中，，∴∠ADB=．∴∠ABC=∠ADB=.∴∠DEF=∠AEB=，．∴∠F=．∴△DEF是等边三角形．∴EF=DE=4．………………………………………………………………5分　　　　　　　22．解：（1）……………………………………………………1分（2）……………………………………………………3分（3）……………………………………………………5分23．解

7、：（1）＝，＞，＜．……………………………………………………………………3分（2）．……………………………………………………………………………4分（3）答：当x=时，代数式的值是正数．理由如下：设抛物线（a≠0），则由题意可知，它经过A，B两点．∵a＞0，c＜0，∴抛物线开口向上，且＜0＜2，即点A在点B左侧．…………………………………………………………………………5分设点M的坐标为，点N的坐标为．∵代数式的值小于0，∴