2011初三数学二模题答案-通州.doc

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1、2011年初三数学毕业考试试卷答案2011．5一、选择题：（每题3分，共24分）1.A.2.D.3.D.4.C.5.C.6.D.7.B.8.C.二、填空题：（每题2分，共8分）9.;10.;11.2；12.=三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）13.解：=……………………………………….(4分)=3+…………………………………….(5分)14.解：解不等式：解之得：…………………………………….(2分)不等式组的解集是：.………………….(5分)15.如图，已知,求证：…………………………………….(2分)证明：在和中…………………………

2、……….(3分)≌()………………………….(4分)………………………………….(5分)【答案不唯一】16.解：=……………………….(3分)=……………………….(4分)……………………….(5分)四、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）17．解：（1）根据题意得：……………….(1分)解之得：……………….(2分)此二次函数的解析式为：………….(3分)（2）令解之得：……………………….(4分)当时，……………………….(5分)18．解：设梨的单价是，则苹果的单价是1.5根据题意得：……………………….(2分)解方程得：……………………

3、….(3分)经检验是原方程的解……………………….(4分)答：梨的单价是，苹果的单价是….(5分)19．解：（1）设冬季阳光最低照在居民楼的米处.根据题意得：……….(2分)……………………….(3分)（米）………………….(4分)超市以上的居民住房采光会受到影响.答：两楼之间相距15米时，超市以上居民楼采光会受到影响……………………….(5分)20．解：（1）由，得．∵点在第一象限内，．∴．∴．……………………………….（2分）∴点的坐标是．设该反比例函数的解析式为．将点的坐标代入，得，∴．∴反比例函数的解析式为：．……………………….(3分)

4、设直线的解析式为．将点，的坐标分别代入，得解得∴直线的解析式为．……………………….(5分)21.解：（1）480．……………………….(2分)（2）A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈93％．B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％．……………………….(4分)C型号种子数发芽率是80％．∴选A型号种子进行推广．.........................................(5分)23．根据题意可知：…….(2分)抛物线顶点坐标是,且经过设抛物线的解析式为：…………………

5、….(3分)把代入解析式得：………………………………………………….(4分)抛物线的解析式为：…………………….(5分)23.证明：（1）和是两个全等的直角三角形纸片且.，是等腰三角形.……………………….(1分)（2）最小旋转角时，四边形成为以为底的梯形.若四边形成为以为底的梯形.则……………………….(2分)……………………….(3分)在中，……………………….(4分)此时梯形的高为………………...…………………….(5分)24.解：（1）如图1所示，连接AC，则AC=在Rt△AOC中，AC=，OA=1，则OC=2∴点C的坐标为（0，2）…

6、…………………….(1分)设切线BC的解析式为，它过点C（0，2），B（−4，0），则有解之得∴……………………….(2分)OACBDxyGPH图1（2）如图1所示，设点G的坐标为（a,c）,过点G作GH⊥轴，垂足为H点，则OH=a,GH=c=a+2连接AP,AG因为AC=AP,AG=AG,所以Rt△ACG≌Rt△APG(HL)所以∠AGC=×1200=600……………………….(3分)在Rt△ACG中，∠AGC=600，AC=∴Sin600=∴AG=……………………….(4分)在Rt△AGH中,AH=OH－OA=a－1，GH=a+2+=∴+=解

7、之得：=,=−(舍去)……………………….(5分)点G的坐标为（,+2）……………………….(6分)25.解：（1）∵抛物线过点.∴又∵∴，即……………………….(1分)又∵点A在抛物线上.∴0=12＋b×1＋2，b=－3∴抛物线对应的二次函数的解析式为：……………………….(2分)（2）存在……………………….(3分)过点作对称轴的垂线，垂足为，如图（3.1）所示.∴.∴∵∴∴，即，解得或∴点的坐标为（，）或（，）……….(4分)（3）如图（3.2），易得直线的解析式为，∵点是直线和线段的交点，∴点的坐标为直线和抛物线的交点的坐标为∴……………

8、.…….(5分)∴∴∴当时，最大值为1……………………….(6分)[注]如果学生正确答案与本答案不同，请教师们酌情给分.