电荷与真空中的静电场1

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1、第十二次作业解答（第9章电荷与真空中的静电场）1．带电-q的粒子在带电+q的点电荷的静电力作用下，在水平面内绕点电荷+q作半径为R的匀速率圆周运动。如果带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，并使粒子的运动速率也增大一倍，那么，粒子的运动半径变为多少？（A）R/2；（B）R；（C）2R；（D）4R。解：库伦定律作为向心力可得B带电粒子及点电荷的电量均增大一倍，粒子的运动速率也增大一倍，则粒子的运动半径不变。一、选择题2．一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ds带有σds的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（A）处处为零；（B）不一定都为零；（C）处处不为零；（D）

2、无法判定。C解：σds相当于一单独存在的点电荷，其电场分布在球面内外。侧面abcd的面积占立方体面积：C3．如图所示，一带电量为的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面的电场强度通量等于（C）（D）（A）（B）解：作以点电荷为中心的立方体面总电通量通过侧面abcd电通量：caqdb4.真空中有A和B两块平行平板，面积均为S，间距为d（d<<平板线度），分别带有电量+q和-q，则两板的相互作用力为：（A）；（B）；（C）；（D）。B解：A板在B板处产生的电场强度B板受到的电场力1．如图所示，一有缺口的细圆环均匀带电，电荷线密度为+λ，圆环半径为R，缺口长度为Δl，且Δl<

3、度的大小E≈。ΔlRO解：如果没有缺口，则圆环中心处的电场强度为零E=0。完整圆环可看成由缺口处的带电体（相当于一点电荷）和其他部分的带电体组成。二、填空题2．如图所示两个“无限大”均匀带电平行平面，电荷面密度都为+σ，则B、C区域的场强分别为（设方向向右为正）：EB=________________，EC=________________。解：各板在各区域产生的场强C区域场强：B区域场强：解：3．点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量＝____________，式中的是点电荷________________在闭合曲面上任一点产生

4、的场强的矢量和。面上任一点场强由面内外所有电荷共同产生4．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为λ1和λ2，如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________。解：λ1产生的电场强度为λ2产生的电场强度为其方向相反，合场强等于零解：（1）在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=λdx1．如图所示为一沿x轴放置的长度为l的均匀带电细棒，其电荷线密度为λ，取无穷远处为电势零点。求（1）坐标原点O处的电场强度E0（2）O点处的电势U0。dq在O点产生的电场强度O点场强为三、计算题（2）dq在O点产生的电势所以O点电势1．如图所示为一沿x

5、轴放置的长度为l的均匀带电细棒，其电荷线密度为λ，取无穷远处为电势零点。求（1）坐标原点O处的电场强度E0（2）O点处的电势U0。高斯定理：解：（1）R1＜r＜R2时，作半径为r的高斯球面2．如图所示两个同心的带电球面，半径为R1和R2，分别均匀地带有电荷q1和q2。求：（1）两球面间的电场强度分布；（3）两球面间的电势差。（2）两球面间的电势差：