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时间:2017-11-12
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1、第十二次作业解答(第9章电荷与真空中的静电场)1.带电-q的粒子在带电+q的点电荷的静电力作用下,在水平面内绕点电荷+q作半径为R的匀速率圆周运动。如果带电粒子及点电荷的电量均增大一倍,并使粒子的运动速率也增大一倍,那么,粒子的运动半径变为多少?(A)R/2;(B)R;(C)2R;(D)4R。解:库伦定律作为向心力可得B带电粒子及点电荷的电量均增大一倍,粒子的运动速率也增大一倍,则粒子的运动半径不变。一、选择题2.一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元ds带有σds的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零;(B)不一定都为零;(C)处处不为零;(D)
2、无法判定。C解:σds相当于一单独存在的点电荷,其电场分布在球面内外。侧面abcd的面积占立方体面积:C3.如图所示,一带电量为的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面的电场强度通量等于(C)(D)(A)(B)解:作以点电荷为中心的立方体面总电通量通过侧面abcd电通量:caqdb4.真空中有A和B两块平行平板,面积均为S,间距为d(d<<平板线度),分别带有电量+q和-q,则两板的相互作用力为:(A);(B);(C);(D)。B解:A板在B板处产生的电场强度B板受到的电场力1.如图所示,一有缺口的细圆环均匀带电,电荷线密度为+λ,圆环半径为R,缺口长度为Δl,且Δl<3、度的大小E≈。ΔlRO解:如果没有缺口,则圆环中心处的电场强度为零E=0。完整圆环可看成由缺口处的带电体(相当于一点电荷)和其他部分的带电体组成。二、填空题2.如图所示两个“无限大”均匀带电平行平面,电荷面密度都为+σ,则B、C区域的场强分别为(设方向向右为正):EB=________________,EC=________________。解:各板在各区域产生的场强C区域场强:B区域场强:解:3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电场强度通量=____________,式中的是点电荷________________在闭合曲面上任一点产生4、的场强的矢量和。面上任一点场强由面内外所有电荷共同产生4.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为λ1和λ2,如图所示,则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________。解:λ1产生的电场强度为λ2产生的电场强度为其方向相反,合场强等于零解:(1)在任意位置x处取长度元dx,其上带有电荷dq=λdx1.如图所示为一沿x轴放置的长度为l的均匀带电细棒,其电荷线密度为λ,取无穷远处为电势零点。求(1)坐标原点O处的电场强度E0(2)O点处的电势U0。dq在O点产生的电场强度O点场强为三、计算题(2)dq在O点产生的电势所以O点电势1.如图所示为一沿x5、轴放置的长度为l的均匀带电细棒,其电荷线密度为λ,取无穷远处为电势零点。求(1)坐标原点O处的电场强度E0(2)O点处的电势U0。高斯定理:解:(1)R1<r<R2时,作半径为r的高斯球面2.如图所示两个同心的带电球面,半径为R1和R2,分别均匀地带有电荷q1和q2。求:(1)两球面间的电场强度分布;(3)两球面间的电势差。(2)两球面间的电势差:
3、度的大小E≈。ΔlRO解:如果没有缺口,则圆环中心处的电场强度为零E=0。完整圆环可看成由缺口处的带电体(相当于一点电荷)和其他部分的带电体组成。二、填空题2.如图所示两个“无限大”均匀带电平行平面,电荷面密度都为+σ,则B、C区域的场强分别为(设方向向右为正):EB=________________,EC=________________。解:各板在各区域产生的场强C区域场强:B区域场强:解:3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电场强度通量=____________,式中的是点电荷________________在闭合曲面上任一点产生
4、的场强的矢量和。面上任一点场强由面内外所有电荷共同产生4.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为λ1和λ2,如图所示,则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________。解:λ1产生的电场强度为λ2产生的电场强度为其方向相反,合场强等于零解:(1)在任意位置x处取长度元dx,其上带有电荷dq=λdx1.如图所示为一沿x轴放置的长度为l的均匀带电细棒,其电荷线密度为λ,取无穷远处为电势零点。求(1)坐标原点O处的电场强度E0(2)O点处的电势U0。dq在O点产生的电场强度O点场强为三、计算题(2)dq在O点产生的电势所以O点电势1.如图所示为一沿x
5、轴放置的长度为l的均匀带电细棒,其电荷线密度为λ,取无穷远处为电势零点。求(1)坐标原点O处的电场强度E0(2)O点处的电势U0。高斯定理:解:(1)R1<r<R2时,作半径为r的高斯球面2.如图所示两个同心的带电球面,半径为R1和R2,分别均匀地带有电荷q1和q2。求:(1)两球面间的电场强度分布;(3)两球面间的电势差。(2)两球面间的电势差:
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