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时间：2017-11-11
《第三讲 随机变量的期望方差的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲数学期望与方差的性质P96P101性质1(A)E(c)=c(B)E(x+c)=Ex+c(C)E(kx)=kEx易知：k=0k=1c=0（k,c常数）一期望的性质P96证明不妨假定为连续型随机变量，其密度为f(x)则由定理2有性质2设x1,x2…xn是n个随机变量，则（注意：无任何条件）E(x1+x2+…xn)=Ex1+Ex2+…Exn性质3设x1,x2…xn是n个相互独立的随机变量,则E(x1x2…xn)=Ex1Ex2…Exn二方差的性质P101性质1D(kx+c)=k2Dx（A）D(c)=0（B）D(x+c)=Dx(C)D(kx)=k2Dx易知k=
2、0k=1c=0（k,c常数）证明性质2若X，Y为随机变量，则有性质3若x1、x2…xn相互独立，则有D(x1+x2+…xn)=Dx1+Dx2+…Dxn特别X与Y独立性质4X几乎为常数例1设随机变量相互独立则补充结论n个随机变量X1,X2…Xn，满足下列条件：…（1）相互独立（2）则其中：独立正态分布的线性组合还是正态分布例1且相互独立（1）则（2）则解（1）（2）切比雪夫不等式设随机变量X的期望方差分别为：,则对于任意ε>0证明设X是连续型随机变量
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