资产选择均值-方差模型债务管理马尔科夫转换约束方差有效边界硕士论文

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1、方差约束下基于马尔科夫模型带负债的最优资产选择应用数学，2011，硕士【摘要】本文中主要研究了在方差约束条件下,基于马尔科夫模型带负债的最优资产选择模型,即在一定风险下如何得到最大盈余的问题。2006年,ChiuandLi(2006)讨论了单模态下带负债的最优资产选择问题,本文将其结果推广到基于马尔科夫模型的多模态的最优资产选择问题。在研究讨论资产选择的最优策略和有效边界时,本文采用了随机线性二次型控制理论。相比于其他方法,这种方法更为清晰和自然,也更容易推广和应用。本文在第三章中,先引入了一般的随机线性二次模型并得出最优解,然后通过随机分析、矩阵构造等方法,在第

2、三章和第四章分别得到了所求实际问题的最优解析解和M-V有效边界。相比于原来的模型,本文中研究的模型与现行经济状况更为拟合,因此得出的结果为资产选择和有效边界的研究做出了贡献,也对资产选择问题的进一步研究提供了有力的工具。 更多还原【Abstract】Inthispaper,undertheconstrainedvarianceassumption,wemainlydiscussedanoptimalportfolioselectionmodelwithliabilitymanagementandMarkovswitching.Thatis,wefocusedonh

3、owtomaximizetheexpectedfinalsurplusundercertainrisk.OnthebasisofthepioneeringworkofChiuandLi(2006),weextendedthesingle-stagemodeltoamulti-stageproblemwhichwasbasedontheMarkovmodel.Fur-thermore,wedemonstratedthatthoseresultsinChiuandLi(2006)isaspecialcaseinourpr... 更多还原【关键词】资产选择；均值-方差模

4、型；债务管理；马尔科夫转换；约束方差；有效边界；【Keywords】Portfolioselection；Mean-variancemodel；Liabilitymanagement；Markovswitching；ConstrainedVariance；Efficientfrontier；摘要5-6ABSTRACT6第1章绪论9-151.1研究背景9-121.1.1投资组合理论和有效边界9-101.1.2均值-方差模型10-111.1.3负债资产问题111.1.4马尔科夫状态转移模型的应用11-121.2研究现状及本文研究方向12-131.3本文结构13-15第

5、2章预备知识15-212.1Ito公式15-162.2推广的Ito公式16-172.3问题简介17-182.4模型建立18-21第3章最优投资策略21-313.1一般的LQ问题21-223.2一般的LQ问题的解22-273.3辅助问题的解27-31第4章有效边界31-394.1E(S(T))的得出31-334.2E~2(S(T))的表达式33-354.3有效边界35-364.4特殊模型36-394.4.1单模态模型36-384.4.2无负债模型38-39第5章结论及展望39-405.1本文结论395.2研究展望39-40参考文献40-45攻读硕士期间发表的论文