2015文数综合练习一

《2015文数综合练习一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015文数综合练习一2015-4-203．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是D5．设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是BA．14B．16C．17D．1910．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）．记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是DA．=1且=0B．C．=2且=2D．=2且=3(8)若的内角、、满足,则D(A)　　　　　　　　　　　　　(B)(C)　　　　　　　　　　　　(D)(9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于、两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为B(A)　　　　　　　　　

2、(B)[来源:（5）下列区间中，函数在其上为增函数的是D（A）（-（B）（C）（D）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为C（A）（B）(C)(D)（10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为D（A）-8（B）8(C)12(D)13（14）已知，且，则的值为负二分之根号十四________14．若平面向量α，β满足

3、α

4、=1，

5、β

6、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。16．设为实数，若则的最

7、大值是．。17．设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是．（17）若数列中的最大项是第项，则=________4_______。(15)若实数,,满足,，则的最大值是.2-log（15）设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界），则椭圆半径能取到的最大值为______根号6减一____18．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c．已知且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围；18．本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得（I

8、I）解：由余弦定理，因为，由题设知21．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．21．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）将证明线面平行转化为线线平行，通过做辅助线可证明出//，线面平行的判定定理可证出平面；（Ⅱ）如图所示作辅助线，通过题意可先分将问题转化为求，由面面垂直的性质定理得平面，进而平面，得到平面，故，进而确定，再由试题解析：（Ⅰ）如图，连接，设，又点是的中点，则在中，中位线//，3分又平面，平面．所以平面5分（Ⅱ）

9、依据题意可得：，取中点，所以，且又平面平面，则平面；6分作于上一点，则平面，因为四边形是矩形，所以平面，则为直角三角形8分所以，则直角三角形的面积为10分由得：19．（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，，当时，试比较与的大小．19．本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想。满分14分。（I）解：设等差数列的公差为d，由得因为，所以所以（II）解：因为，所以因为，所以当，即所以，当当（22）（本小题满分15分）如图，设P是抛物线：上的

10、动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。（22）本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、直线与圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。（Ⅰ）解：因为抛物线C1的准线方程为：所以圆心M到抛物线C1准线的距离为：（Ⅱ）解：设点P的坐标为，抛物线C1在点P处的切线交直线于点D。再设A，B，D的横坐标分别为过点的抛物线C1的切线方程为：（1）当时，过点P（1，1）与圆C2的切线PA为：可得当时，过点P（—1，

11、1）与圆C2的切线PA为：可得所以设切线PA，PB的斜率为，则（2）（3）将分别代入（1），（2），（3）得从而又即同理，所以是方程的两个不相等的根，从而因为所以从而进而得综上所述，存在点P满足题意，点P的坐标为椭圆的中心为原点，焦点在X轴，离心率，长半轴长为2.（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；(Ⅱ)设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.（22）（本小题满分15分）如图，设P是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使

12、线段被抛物线在点处得切线