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1、卫星雷达高度计中准最大似然算法的高度误差估计第6期电子V0125"19-6/卫星雷达高度计中准最大似然算法的高度误差估计ErrorAnalysisofAltitudeEstimationbyUsingtheSuboptimaMLEforSpaceborneRadarAltimeter.,一邋速要】利用准最大似然估计算法,可以估计海洋卫星高度计中梅平面到卫星平台之间的高度.本文首先讨论了最大似然算法的基本原理,然后根据高度计的测高原理,讨论了采用准最大似然估计带来的高度偏差,井提出了进行计算机仿真的有救方{盍,分析了
2、均方根高度误差与信噪比,::姜耋雷选高度计//,辽关键词:高度误差估计,最大似然估计,雷选高度计,V.Abstract:TheMaximumLikelihoodEstimation(MLE)processorcanbeusedtomeasurethealtitudebetweenoceanlevelandsatelliteplatform.Inthjspaper,thebasicprincipleofMIEisreviewedAccordingtoaltitudemeasurementprinciple,theal
3、titudeestimationerrorisstudiedandtherelationsamongthealtitudeerrot,waveheightandsignal—tonoiseratioaretestedandveri—fled.Keywords:Altitudeerrorestimation,Themaximum1ikelihoodestimation,Radaraltimeter一,引言我们所讨论的海洋微波雷达高度计本质上是天底指向脉冲雷达,它通过捌量高度计的发射脉冲和梅面回波之间的时延,获得卫星高
4、度计平台与海平面之间的距离(即高度),并通过分析回波波形,提取海面有救波高,以及通过测量海面垂直后向散射截面来反演梅面风速信息.卫星平台到海洋平面之间的高度误差估计就是估计出回波参照于采样门的实际位置,算出实际高度与系统所设置的控制高度之间的差值.由于高度计在测高时,必然存在着噪声干扰信号,因此高度参量的估计是一个随机量n它不会与信号参量的真实值完全吻合,总存在着一定的误差.然而,我们仍希望所得到的高度估计尽可能接近它的真值.率文的重点是根据准最大似然估计方法的有关理论,对联合参量(即高度,梅面浪高和信噪此)中的高
5、度误差进行详细的推导,并提出了计算机仿真的有效方法分析了各个参量之间的相互关系.二,用于高度计的最大似然估计假设有个参量需要估计,将其真值写成矢量的形式O0=E0…0,…,(1)对于高度计中PRF的每千脉冲,有一1,包含个数值的矢量被测量,令表示在第i个脉冲下所?1995年11月收到,19g6年2月修改定稿}-LiMaotang,WangJingii,JiasgJingshan((SeaterforSpaceScience&.AppliedResearchAcademicSinicaBeijing10008
6、0)106电子1997正测量的一个K维矢量的测量值-若以P【一)表币条件概率密度函数,于是对于N个脉冲的整体序列,其似然函散为c㈣若式(2)中的偏导数存在的话,剐有薯删=.㈥将上式进行台劳级散展开毒[喜-ncV~,/8一一言?[np(V/0)(自一)+高阶项]一0(4)假设各脉冲之问是完全相互独if_的,则台劳级散展开式中的第二项可由它的均值所代替即与嘉?lnp(Vm~-.NE刍p(v/o)(O㈣令删)一E喜p(V/O)(6)()一;【np(VJO)(7)并且忽略台劳级数展开式中的高阶项.则式(4)写为NR(O)(
7、O一日)一一∑()(8)即自一=一N—R()∑'()一R_.()￡()'9)由式(9)+可得出其渐近偏差和方差矩阵为E[一阳一一R()E_lE()](1O)EE(0--O)(自一)]一Ⅳ一R()?E[￡()()R叫()](11)另外,由式(9)可得"一;【兀p(V/O)而;声Ⅳ)[】2)将式(12)代人式(10),可得E[自一一一R一.()E[刍(/)]一一R-](8J导(V/目)d—o(13)由式(6)可得R()一E()()]一—aarf户(./O)d￡()(日)](14)将式(14)代人到式(13)可得E[(0
8、-)(一)一Ⅳ一{EE~(0)e():)?El￡()()]([E()():}..一N{E_l￡(),()]}～Ⅳ…R()(15)式(15)为Cramer—Rao的下限,很显然,采用最大似然估计的偏差为零,方差是新近有效的.三,卫星高度计中的高度误差估计由式(15)可知:由酥冲累积量N和Rt0)矩l珲便可得到高度方差.假设经平方律检斌所得到的采样值是相互独立的
