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《区间分段优化最大似然估计算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第29卷第1期制导与引信Vol.29No.12008年3月GUIDANCE&FUZEMar.2008文章编号:16710576(2008)01005506区间分段优化最大似然估计算法王欣媛,程磊,魏巍(中国航天科工集团三十五研究所,北京100013)摘要:叙述了最大似然估计算法的原理,介绍了利用交替投影法对最大似然估计算法的具体实现过程。讨论了交替投影法的优点和局限性,提出了区间分段估计降低测角误差的方法,结合仿真数据给出了统计结果。关键词:最大似然;区间估计;测角误差中图分类号:TN911.72文献标识
2、码:AMaximumLikelihoodEstimationAlgorithmofIntervalSectionOptimizionWANGXinyuan,CHENGLei,WEIWei(The35thResearchInstituteofCASIC,Beijing100013,China)Abstract:Thedescriptionoftheprincipleofmaximumlikelihoodestimationalgorithmisgiven,thenintroducestherealizationprocessingofmax
3、imumlikelihoodestimationalgorithmusingalternatingprojectionmethod.Theadvantageandthelimitationofthealternatingprojectionmethodisdiscussed.Setsforththemethodofintervalsectionestimation.Themethodisusedtodecreasetheanglemeasurementerror.Atlast,presentsthestatisticalresultofsimula
4、tiondata.Keywords:maximumlikelihood;intervalestimation;anglemeasurementerror法,适合于有关参数估计问题。最大似然0引言(MaximumLikelihood,简称ML)估计方法就是贝叶斯估计方法的一种特例,是在已知白噪声情贝叶斯方法是基于统计理论的一种经典方况下的贝叶斯最优估计。在ML算法中,观测所得信号的似然函数被定义为含有未知参数的条件收稿日期:2007-11-16概率密度函数,目的是选定未知的参数以使得该作者简介:王欣媛(1975-),女,硕士,工程师;程磊(198
5、1似然函数尽可能大。通过最大化似然函数求出的-),男,硕士;魏巍(1978-),男,硕士,工程师,均从事雷达信号处理研究工作。解,都被认为是未知参数的一个估计。56制导与引信第29卷N最大似然估计是统计信号处理中一种有效的2min∀!X(i)-A()s(i)!(5)估计,且它能对相干信号进行测向,所以主要利用,si=1ML算法来对多相干信号测向。但实现这种估计上式可理解为非线性最小均方误差准则的估的算法需要较大的运算量,因为它是一种多变量计问题。非线性最优的求解算法。固定对s进行估计,它也是个均方误差估为降低运算量,引出
6、交替投影(Alternating计,其估计值为H-1Hprojection,简称AP)法,AP法是一种迭代技术。S^(i)=[A()A()]A()X(i)(6)但是,最大似然法用AP处理时,有局部最优的困将式(6)代入式(5),可得N扰缺点,从而提出一种区间分段估计的方法来优H-1min!X(i)-A()[A()A()]#[1]i∀=1化最大似然估计算法,最后通过仿真给出结果。H2A()X(i)!=1最大似然估计算法N2min∀!X(i)-PA()X(i)!=i=1X(t)的N个独立样本的联合概率密度为N2Nmax∀!PA()X(i)!(7
7、)1i=1f(X(1),,X(N))=2i=12det[nI]式中:PA()为A()的列向量所展成的空间的投影12算子:exp-2!X(i)-A()s(i)!(1)H-1H2nPA()=A()[A()A()]A()(8)2式中:det[]为行列式;!!为欧氏范数;n为高所以对估计的最大似然估计就是使似然函斯白噪声的方差;I为单位阵;A()为信号的入射数L()最大,可表示为N角与接收阵元位置的函数;S(i)为X的协方差矩2L()=∀!PA()X(i)!=阵。根据对函数取对数后单调不变性,对密度函i=1N数取对数以简化目标函数:H∀[
8、PA()X(i)]PA()X(i)=Ni=1212L=-NMlnn-2∀!X(i)-A()s(i)!Nni=1X(i)
