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1、第25卷第1期中国科学院研究生院学报Vol.25No.12008年1月JournaloftheGraduateSchooloftheChineseAcademyofSciencesJanuary2008文章编号:100221175(2008)0120054207高度计姿态角估计算法误差分析1,21徐曦煜刘和光(1中国科学院空间科学与应用研究中心,北京100080;2中国科学院研究生院,北京100049)(2006年9月25日收稿;2007年5月21日收修改稿)XuXY,LiuHG.Accuracyofaltimeteratt
2、itudeangelestimationbywaveformtracking.JournaloftheGraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,2008,25(1):54～60摘要星载雷达高度计依靠对海面回波的跟踪,测量卫星到海面的距离.卫星平台的姿态角会显著影响高度计的回波形状,从而带来指向误差.推导了利用高度计回波跟踪反演姿态角的2种算法(两点法和线性回归法),并对它们进行了误差分析.然后通过蒙特卡洛仿真评估了算法的性能,并对理论分析进行了验证.最后,对算法的实现进行了进一步
3、讨论.关键词雷达高度计,姿态角,误差分析,蒙特卡洛仿真中图分类号TN953121引言星载雷达高度计是一台天底点指向的、脉冲有限体制的高分辨率雷达,它可以以几个厘米的精度测量卫星到海面的高度,在海洋遥感中起着不可替代的作用.高度计的测量是通过对回波的多参数模型跟踪估计完成的,这些参数中,姿态角(或误指向角,定义为天线中心轴偏离天底点方向的角)的变化会带来显著的误差.姿态角的估计,除了星上专门的姿态控制设备(如星跟踪器)之外,还可以利用基于回波[1][2]波形的算法.GEOSAT高度计引入了一种姿态角估计算法,TOPEX和GFO
4、等沿用了这种方法.最初[3]的算法是直接估计后沿斜率,但会带来较大的误差.该算法经过改进,应用于Jason21等高度计中,但对其精度的分析工作还不够.本文拟通过仔细的理论推导和试验验证,对高度计姿态角估计精度进行分析.2指向误差的估计211理论推导[4]假设海面波高密度为理想的高斯分布,则根据Rodriguez模型,归一化平均回波的波形为:2βPr(t)=Φ(tPσc)exp-α-t,(1)4其中,Φ(·)为正态概率积分.定义为:x21-tΦ(x)=e2dt;(2)2π∫-∞其他参数定义如下:2222σc=σs+σp=(H1
5、P3P2c)+(0.425τ),(3)4cα=cos(2ξ),(4)HγH1+Re第1期徐曦煜,刘和光:高度计姿态角估计算法误差分析554cβ=sin(2ξ),(5)γHH1+Re2γ=2.885sin(θWP2),(6)其中,σs是时间量纲的波高标准差;H1P3是有效波高(浪高);τ是压缩脉冲宽度;σp是将雷达系统点目标响应拟合成高斯函数时的标准差,01425是拟合系数;ξ是误指向角;H是卫星高度;Re是地球半径;θW是天线波束宽度.需要指出,高度计采用“全去斜”技术在频域进行脉冲压缩,因此分析的波形实际是回波基带信号的功
6、率谱.两端求对数可得:2βlnPr(t)=ln[Φ(tPσc)]-α-t;(7)4对时间求导,可得:2dln[Pr(t)]1d[Φ(tPσc)]β=-α-dtΦ(tPσc)dt421122β=exp(-2tPσc)-α-.(8)Φ(tPσc)2πσc4当波高为4m时,σc=6180ns;当波高为24m时,σc=40102ns.高度计在回波后沿设置“姿态门”跟踪姿态.如采用类似TOPEX高度计的设计,回波波形一共有128[2]个回波单元,姿态门为第97～112个单元,和半功率点(第3215个单元)相差(6415～7915)个单
7、元,每个回波单元对应τ=31125ns的时间分辨率,即t在[201156ns,248144ns]区间.显然,对于直到24m浪高的22-50-22海况,tPσc>5总是满足的.当tPσc>5时,exp(-2tPσc)8、Φ(tPσc)-1
9、<-83×10n1.因此,可作近似:22exp(-2tPσc)=0,Φ(tPσc)=1.(9)因此(8)式化简为:2d[lnPr(t)]β=-α-,(10)dt4导数的几何意义为曲线的斜率.设[lnPr(t)]的曲线的斜率为ST,则2β4c116c2-ST=α-=co
10、s(2ξ)-2sin(2ξ)4γh(1+hPRe)4γh(1+hPRe)24c(2ξ)16c2≈1--2ξγh(1+hPRe)2γh(1+hPRe)4c242=1-2ξ-ξγh(1+hPRe)γ242=α′1-2ξ-ξ,(11)γ上式对cos(2ξ)和sin(2ξ)做了泰勒近似,α′为当ξ
