安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com淮北市实验高级中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二年级数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D...........................故选A.2.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的

2、否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.视频3.设集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得即，解得，由得，解得.集合，，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以.故选C.4.“a是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，成立；当是，或.所以“a是“”的充分不必要条件.故选B.5.设是等差数列的前项和，已知，则（）A.58B.68C.88D.98【答案】C【解析】是等差数列的

3、前项和，所以.故选C.6.已知的内角所对的边分别为.已知，，若有两解，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】若有两解，则,由，，得.故选D.7.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】如图所示,设M、N、P分别为AB,B和的中点，则A、B夹角为MN和NP夹角或其补角(因异面直线所成角为(0,]，可知，；作BC中点Q，则△PQM为直角三角形；∵，△ABC中，由勾股定理得，∴，∴；

4、在△MQP中,；在△PMN中，由余弦定理得.又异面直线所成角的范围是(0,]，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴与所成角的余弦值为.故选A.点睛：求两条异面直线所成角的关键是作为这两条异面直线所成角，作两条异面直线所成角的方法是：将其中一条一条直线平移与另一条相交相交或是将两条异面直线同时平移到某个位置使他们相交，然后再同一平面内求相交直线所成角，值得注意的是：平移后相交所得的角必须容易算出，因此平移时要求选择恰当位置.8.已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是

5、边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意结合双曲线的渐近线方程可得：，解得：，双曲线方程为：.本题选择D选项.【考点】双曲线的标准方程【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双曲线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关于的方程，解方程组求出，另外求双曲线方程要注意巧设双曲线（1）双曲线过两点可设为，（2）与共渐近线的双曲线可设为，（3）等轴双曲线可设为等，均为待定系数法求标准方程.9.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（）A.B.3C.D.【答案】A-17-ww

6、w.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】若3是与的等比中项，则，即..当且仅当时取得最小值.故选A.点睛：本题主要考查基本不等式，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10.如图所示，在平行六面体中，，且，则对角线的长为（）A.B.5C.6D.【答案】B【解析】由，平方得：.所以.故选B.11.数列满足，对任意的都有，则（）A.B.C.D

7、.【答案】D【解析】由,得，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴.∴.则.故选：D.点睛：裂项相消法是一种常见的求和方法，其适用题型主要有：（1）已知数列的通项公式为，求前项和：；（2）已知数列的通项公式为，求前项和：；（3）已知数列的通项公式为，求前项和:.12.已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】连接PF1，OQ，由OQ为中位线,可得OQ∥PF1,

8、OQ

9、=

10、P

11、F1

12、，圆x2+y2=b2,可得

13、OQ

14、=b,即有

15、PF1

16、=2b，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家由椭圆的定义可得

17、PF1

18、+

19、PF2

20、=2a，可得

21、P