安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com东至二中、石台中学2017～2018学年上学期高二年级12月月考数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“”的否定是()A.B.C.D.【答案】C【解析】全称命题“”的否定为特称命题“”，故选C。2.下列图形不一定是平面图形的是()A.三角形B.四边形C.圆D.梯形【答案】B【解析】三角形，圆，梯形一定是平面图形，但是四边形可以是空间四边形，故选B.3.已知直

2、线与直线垂直，则的值为()A.0B.C.1D.【答案】C【解析】∵直线与直线垂直，∴，解得，故选C.4.已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是()A.B.C.或D.【答案】D【解析】命题“且”为真，则真真，则为假，故选D。5.已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，那么这个几何体的表面积是()-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可知，三视图复原的几何体是一个放倒的底面是直角梯形的四棱柱，所以几何体的表面积（），故选C.6.下

3、列命题：①若，则；②若，则；③若，则成等比数列；④若，则成等差数列.其中真命题的个数为()A.1B.2C.D.4【答案】B【解析】，若，则，故①正确；若，则或，故②错误；当时，不成等比数列，故③错误；若，则成等差数列，故④正确.故选B.7.已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题知，，焦距为.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选D.8.在四棱锥中，底面，底面为矩形，，是上一点，若，则的值为()A.B.C.D.4【

4、答案】C【解析】因为底面，所以，又，故平面，故，此时，，则.因为，所以，即.9.若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得：，故，所以椭圆方程为：.故选A.10.已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线的第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，∵过双曲线右焦点的直线，∴，代入双曲线，可得，∴，∴，∴，∵，∴，故选C.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

5、com）您身边的高考专家11.在四面体中，底面，，，，为的重心，为线段上一点，且平面，则线段的长为()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，延长AG交BC于点H，过点G作GE//BC交AC于点E，过点E作EF//DC，交AD于点F，则平面EFG//平面BCD，又FG平面BCD，所以FG//平面BCD，又，所以,，所以.12.已知点是椭圆上的动点，过点作圆的切线，为其中一个切点，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】.因为，所以.故选B.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（１）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线

6、垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（２）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（３）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为________.【答案】-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】如图所示，取棱中点，连接，由正方体的性质可得，，则，即几何体的棱长为，故答案为.14.若“”是“”的充分不必要条

7、件，则实数的取值范围是________________.【答案】【解析】由，解得或.“”是“”的充分不必要条件，所以.点睛：设对应的集合分别为，则有以下结论：（1）若的充分条件，则；（2）若的充分不必要条件，则Ü；（3）若的充要条件，则。根据所给的命题间的充分必要性求参数的取值范围时，要学会根据以上结论将问题转化成集合间的包含关系去处理。15.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是____________.【答案】【解析】试题分析：如图所示：曲线，即（1≤y≤3，0≤x≤4），-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资

8、源网（ks5u.com）您身边的高考专家表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得结合图象可得考点：直线与圆的位置关系16.如图，有一圆锥形粮堆，其正(主)视图是边长为6m的正，粮堆母