矩阵a与b的特征值

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1、编号潍坊学院毕业论文课题名称:矩阵与的特征值与特征向量学生姓名:于龙娟学号:04050330102专业:数学与应用数学班级:2004级3班指导教师:王忠梅2008年06月矩阵与的特征值与特征向量摘要矩阵理论是高等代数的重要组成部分,而特征值与特征向量又是矩阵理论中既具有基本理论意义又具有重要应用价值的知识.在教科书中只是简单地涉及到一些乘积矩阵的有关特征值问题,并没有具体、深入地研究.本文主要讨论了矩阵与的特征值问题.通过分别对对称矩阵、可逆矩阵、一般方阵及一些特殊方阵的乘积进行研究,系统全面地得出了有关命题及结论.并举例说明了它们在求解矩阵的特征值以及相关证明题中的应用.关键词:矩阵;

2、特征值;特征向量.TheCharacteristicValueandCharacteristicVectorofMatrixandAbstractThetheoryofmatrixisanimportantpartofhigheralgebra,whilethecharacteristicvalueandthecharacteristicvectoraretheknowledgewhichisnotonlybasictheoryinthemeaningbutalsoimportantinthevalueofapplication.Inourtextbooks,someproblemsab

3、outthecharacteristicvalueofproductmatrixaresimplymentionedinsteadofdiscussingconcretelyanddeeply.Inthispaper,thecharacteristicvalueofmatrixesandismainlydiscussed.Accordingtostudyingtheproductofsymmetricalmatrix,reversiblematrix,commonmatrixandsomespecialmatrixes,someconcernedpropositionsandconclu

4、sionsaregivensystematicallyandcomprehensively.Andthen,theapplicationisgivenincomputingcharacteristicvalueofmatrixandprovingproblems.Keywords:Matrix;Characteristicvalue;Characteristicvector.目录引言11.预备知识12.矩阵与的特征值问题的相关命题及结论32.1对称矩阵乘积的特征值问题32.2可逆矩阵乘积的特征值问题32.3一般方阵乘积的特征值问题42.4特殊方阵乘积的特征值问题53.应用举例113.1在

5、计算矩阵特征值中的应用123.2在证明题中的应用14结束语16参考文献17致谢18