矩阵A与B的特征值与特征向量结题报告T

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1、潍坊学院毕业论文结题报告学生姓名于龙娟学号04050330102所在院系数学与信息科学学院专业班级数学与应用数学2004级3班指导教师王忠梅职称讲师论文题目矩阵与的特征值与特征向量课题来源教学课题类别理论研究本课题完成情况，包括研究过程、结果、存在的问题等自从选择本课题之后，我就积极地进行论文写作的各项准备工作。首先，在指导老师的帮助下，通过图书馆、网络等多种渠道了解与该课题有密切联系的知识，并将其作为论文写作的参考资料。其次，我把所掌握的知识系统地组织起来，形成完整的知识体系，并对其深入思考研究，对每一部分力求表达得准确详

2、细，完成初稿；再次，对初稿进行修改和完善，力求重点更加突出，内容更加连贯，知识点更加系统。最后，经过反复修改和完善，论文最终定稿。本课题主要研究了矩阵与的特征值与特征向量，给出了这个问题的相关命题和结论，并举例说明了它们在求矩阵的特征值与证明题中的应用。论文首先给出了矩阵理论中与该课题有关的一些基础知识，如矩阵的乘积、可逆矩阵、线性变换以及线性变换与矩阵的关系等等。然后接着讨论了矩阵与的特征值问题的相关命题及结论，并给予了证明。其中，有部分证明过程运用了多种证明方法，分别从不同的角度，运用以前所学的知识，巧妙地对这些命题及结

3、论进行了证明，加深了理论的学习，有利于提高分析问题、解决问题的能力。这部分主要是从四个方面进行分类讨论的，分别是：对称矩阵乘积的特征值问题、可逆矩阵乘积的特征值问题、一般矩阵乘积的特征值问题及满足某些条件的特殊矩阵乘积的特征值问题。这样就使得该课题的研究更加具体、深入。最后，结合所得到的命题和结论，给出了一些应用举例。从大的方面来讲，主要有两方面的应用：一方面是用这些命题及结论来求解矩阵的特征值；另一方面是在有关特征值问题在证明题中的应用。可见，这些结论不仅具有深刻的理论意义，还具有重要的应用价值。由于时间和本人的水平有限，

4、论文中的失误在所难免。在本文的论述过程中，存在一些不成熟的地方，对某些问题的研究还不够全面，有关理论的研究与高等代数广阔的发展前景之间还存在着很大的距离。今后还需在这些方面继续学习，希望能够有所突破，使这一课题的研究更加完善。指导教师意见：（签章）年月日院系意见：（签章）年月日