矩阵的特征值与特征向量

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1、矩阵的特征值与特征向量摘要本文介绍了矩阵的特征值与特征向量的一些基本性质及定理，通过分析基本性质和定理来得出它们的基本求解方法，并延伸到一些特殊求解法。接下来还介绍了一类特殊矩阵——实对称矩阵的特征值与特征向量，这让读者对矩阵的特征值与特征向量有更进一步的理解。最后给出了矩阵的特征值与特征向量在实际中的应用例子。这让我们明白研究它们不仅仅因为它们是学术知识，更是为了将它们应用到实际中去，解决实际问题，让我们的社会得到更快的发展。通过阅读这篇文章，可以使读者在以后的学习中对矩阵的求解更容易掌握。关键词：矩阵、特征值、特征向量、正交、线性相关、线性无关、特

2、征多项式MatrixeigenvalueandeigenvectorZhongYueyuan(Scienceandinformationsciencedepartment2009levelofmathematicsandappliedmathematicsatShaoyangUniversityinHunan.)AbstractThispaperintroducesthevalueandsomebasicpropertiesandtheoremsofeigenvectorsofthematrixcharacteristic,throughtheanal

3、ysisofthebasicpropertiesandtheoremstoderivebasicsolvingmethodforthem,andextendstosomespecialmethod.Thenitintroducesthecharacteristicsofaclassofspecialmatrix--therealsymmetricmatrixvalueandthecharacteristicvector,thereaderofmatriceshavefurtherunderstandingandfeaturevector.Finally

4、givesthematrixeigenvalueandeigenvectoroftheapplicationintheactualexample.Letusunderstandthisstudythemnotonlybecausetheyaretheacademicknowledge,butalsotoapplythemtopractice,tosolvepracticalproblems,tomakeoursocietydevelopquickly.Byreadingthisarticle,readerscanlearninthefuturetoso

5、lvethematrixiseasiertograsp.Keyword:Matrix,eigenvalue,eigenvector,orthogonal,linearcorrelation,linearindependence,characteristicpolynomial目录中文摘要...................................................................................................ⅠAbstract...........................

6、..............................................................................Ⅱ引言...........................................................................................................11矩阵的特征值与特征向量................................................................11.1矩阵的特征值与特征向

7、量的定义及基本理论.................................11.2求解矩阵的特征值与特征向量方法..............................................42实对称矩阵的特征值与特征向量...................................................72.1实对称矩阵的性质、定理及对角化..................................................72.2求实对称矩阵的特征值与特征向量.................

8、...........................93矩阵的特征值与特征向量的举例应用..