资源描述：
《高二数学期末综合复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学期末复习试题2011年1月8日一、选择题1、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．2、一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是()A.B.C.D.3、已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.(1,2)B.(1,2) C.[2,+∞)D.(2,+∞)4、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多
2、条D．不存在5、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解.则甲是乙的（）（Ａ）充分不必要条件（Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充要条件（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件6、已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．7.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若则下列向量中与相等的是()A.B.C.D.-8、抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为（）（A）(0,－)（B）(0,)（C）(－,0)（D）(,0)9、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过
3、2m的概率为（）A23/75B52/75C24/65D21/6510、下边程序执行后输出的结果是()A.-1B.0C.1D.211、1.已知双曲线左右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（）A.B.C.2D12、甲、乙两位同学进行投篮训练，共投了6轮，每轮每人各投10次，投中的次数如下表学生第一轮第二轮第三轮第三轮第五轮第六轮甲787[来源:Z,xx,k.Com]76[来源:学&科&网]7乙65[来源:Zxxk.Com]6469设甲、乙两人各轮投中球数的平均数分别为、，标准差分别为S、S，则（）A、＞，S＞SB、＞，S＜SC、＜，S＞SD、＜，S＜S二、
4、填空题：13、分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是。14、14、已知，，且和不共线，当与的夹角是锐角时，的取值范围是.15、某桥的桥洞是抛物线，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度为_________米。（精确到0.1米16、有人收集了10年中某城市的居民年收入（即此城市所有居民在一年内的收入的总和）x（亿元）与某种商品的销售额y（万元）的有关数据，发现y与x具有相关关系，回归方程为=1.4x－15.8，若这种商品的销售额为99（万元），估计这座城市居民的年收入为__________亿元.三、解答题：17、
5、给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18、设函数f(x)=x-bx+(1)若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求对任意xR,f(x)>0恒成立的概率.(2)若b是从区间[0,8]任取的一个数,c是从区间[0,6]任取的一个数,求函数f(x)的图像与x轴有交点的概率.19、某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图所示，及格（
6、成绩不小于90分）的人数为20。（1）请补全频率分布直方图；（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100）的学生中任取两人，成绩记为，求的概率；20、双曲线(a>0,b>0)满足如下条件:(1)ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且
7、PQ
8、:
9、QF
10、=2:1,求双曲线的方程.21、如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.22、已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭
11、圆C的方程；（2）设直线交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，为直线OD的斜率，求证：为定值；（3）在（2）条件下，当时，若的夹角为锐角，试求的取值范围。答案：一、二、三、17、解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为18、解：(1).设事件A为“对任意x恒成立”。当b>0，c>0时，恒成立的充要条件是：[来源:学#科#网Z#X#X#K]的取值均为1，2，3，4，5，6基本事件总数为：6
