浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考数学试题含Word版含答案.doc

《浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考数学试题含Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com杭州二中2018届高三热身考数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知数列是等比数列，其公比为，则“”是“数列为单调递增数列“的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则4.已知整数满足则的最小值是（）A．19

2、B．17C.16D．145.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家6.若随机变量满足，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.7.如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（）A.是的极大值点B.是的极小值点C.不是的极值点D.是的极值点8.如图，已知椭圆，双曲线，若以为长轴的直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为（）-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网

3、（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C.D．9.已知△的顶点平面，点在平面同侧，且，若与所成角分别为，则线段长度的取值范围为（）A．B．C.D．10.设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（）A．函数为偶函数B．若时，有C.若时，D．若时，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.若复数满足（为虚数单位），则；．12.已知，则；．13.已知多项式，则；．14.在△中，角所对的边分别为，已知，点满足，则；．15.有6张卡片分别写有数字1,1,1，2,3,4，从中任取3张，可排除不同的三位数的个数是．

4、（用数字作答）16.已知点为单位圆上的动点，点为坐标原点，点在直线上，则的最小值为．17.已知函数，若存在实数，使得且同时成立，则实数的取值范围是．-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知函数的部分图像如图.（Ⅰ）求函数的解析式.（Ⅱ）求函数在区间上的最值，并求出相应的值.19.如图，在圆锥中，已知，⊙的直径，点在上，且，为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值.20.已知函数.（

5、Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：.21.如图，已知圆，抛物线的顶点为，准线的方程为，-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家为抛物线上的动点，过点作圆的两条切线与轴交于.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若，求△面积的最小值.22.已知正项数列满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：.-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家参考答案一、选择题1-5:6-10:二、填空题11.；12.或；13.1；2114.8；15.3416.

6、217.三、解答题18.（1）；（2）见解析.解：（1）由图像可知，又，故.周期，又，∴.∴..（2），∴.当时，，.当时，，.所以，.19.解：（Ⅰ）因为，是的中点，所以.又底面⊙底面⊙，所以，是平面内的两条相交直线，所以平面；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面，又平面，所以平面平面，在平面中，过作于，则平面，连结，则是是平面上的射影，所以是直线和平面所成的角.在中，-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家在中，20.解：（Ⅰ）所以，则切线方程为（Ⅱ）令，则，设的两根为，由于，不妨设，则在是递减的，

7、在是递增的.而，所在上存在唯一零点，且所以在单调递减，在单调递增所以，，因为，,所以.21.解：（Ⅰ）设抛物线的方程为，则，∴，所以抛物线的方程是.（Ⅱ）设切线，即，切线与轴交点为，圆心到切线的距离为，化简得设两切线斜率分别为，则=，当且仅当时取等号.所以量切线与轴围成的三角形面积的最小值为32.-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家22.证：（Ⅰ）解：，则.证明：（Ⅱ）∵，∴，另一方面，，∴（Ⅲ），且∴∴时，而∴∵而-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网