浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com台州中学2017学年第二学期高考模拟测试高三数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集，或，，则（）A．B．C．D．2.复数是纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．或3.已知实数满足，则该不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．4.设，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C.D．5.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（）A．B．C.D．6.在中，角的对应

2、边分别为，且的面积，且，，则边的值为（）A．B．C.D．7.当时，，则下列大小关系正确的是（）A．B．-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.D．8.已知某个数的期望为，方差为，现又加入一个新数据，此时这个数的期望记为，方差记为，则（）A．B．C.D．9.已知正方体的边长为，为边上两动点，且，则下列结论中错误的是（）A．B．三棱锥的体积为定值C.二面角的大小为定值D.二面角的大小为定值10.，若方程无实根，则方程（）A．有四个相异实根B．有两个想异实根C.有一个实根D．无实数根第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5

3、分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.二项式的展开式中常数项为．所有项的系数和为．12.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的俯视图的面积为．该三棱锥的体积为．-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家13.已知数列为等差数列，为的前项和，，若，，则．．14.若圆关于直线对称，则的最小值为．由点向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为．15.由可组成不同的四位数的个数为．16.已知，是两个单位向量，而，，，，则对于任意实数，的最小值是．17.已知函数，，均为一次函

4、数，若实数满足，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知向量，，函数（1）求图象的对称中心；（2）求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值.19.已知函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面.（1）证明：平面；（2）当长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.21.已知曲线，点在曲线上，直线与曲线相交于两点，若满足.（1）求线段中点的轨迹方程；（2

5、）当两点在轴的同一侧时，求线段长度的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知正项数列满足，且，设（1）求证：；-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（2）求证：；（3）设为数列的前项和，求证：.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家台州中学高三高考模拟试题数学参考答案一、选择题1-5:CABDD6-10:BDBCD二、填空题11.12.13.14.15.16.17.三、解答题18.（1）令，得，，所以对称中心为（2）当时，，，且时，最小值为，时，最

6、大值19.（1），在点处的切线方程为，（2）当时，令，，，所以在上单调递增，且，所以在上单调递减，在上单调递增，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以的最小值为，所以.20.解法一：（1）连接交于点，连接，因为分别为中点，所以，平面，平面，所以平面（2）过做垂直于交于点，连接，，，，∴平面，∴面面过作垂直于交于点，连接，∴面，∴即直线与平面所成角设，则，，解得或者，∴或-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家21.解：（1）当直线的斜率为时，中点的轨迹为

7、（）当直线斜率存在且不为时，设直线的方程为，设为弦的中点设，，，，由，，得得，所以，则中点的轨迹方程为综上，中点的轨迹方程为或（2）由以及消可得-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，解得22.（1）∵，，∴，∴（2）猜想要证，只需证，∵，只需证，只需证，又∵，且，∴，∴累乘法可得，∴∴（3）∵，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，而∴-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网