浙江省台州市路桥中学高三必修一综合检测数学试题（解析版）.doc

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1、高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，结合交集的定义，则.本题选择D选项.2.已知集合A={x

2、x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】先解得集合A的

3、元素．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．【详解】因为A＝{x

4、x2﹣1＝0}，∴A＝{﹣1，1}对于①1∈A显然正确；对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．故选C．【点睛】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识，属于基础题．3.若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的

5、多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】根据映射的定义，对于集合A的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与其对应.所以(1)正确.(2)正确.（3）错.(4)错.B中可以有多余元素.4.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据开口向上的二次函数在对称轴左边单调递减，即可求出的取值范围．【详解】的对称轴为，又开口向上，即在上单调递减即即故选A【点睛】本题考查二次函数的单调性与单调区间的子区间，主要注意区分函数在上是减

6、函数与函数的单调递减区间为，属于基础题．5.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与．A.①②B.①③C.②③④D.①④【答案】C【解析】①与的定义域是{x：x≤0}；而①=﹣x，故这两个函数不是同一函数；②与的定义域都是R，=

7、x

8、，这两个函数的定义域相同，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；③与的定义域是{x：x≠0}，并且g（x）=1，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．是同一函数．故C正确．6.函数f（x）=ex-x-2的零点所在区间是（　　）x-101

9、23ex0.3712.727.3920.09x+212345A.B.C.D.【答案】C【解析】解：令f（x）=ex-x-2，由表知f（1）=272-3＜0，f（2）=7.39-4＞0，∴方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（1，2）．答案为：（1，2）．7.若,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,,故选A.8.若定义运算，则函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意首先确定函数的解析式，然后结合函数的解析式确定函数的值域即可.详解：函数是定义在上的单调递增函数，函数是定义在上的单调递减函数，且，结合题中定

10、义的运算可知：，绘制函数图象如图所示，观察函数图象可知函数的值域为.本题选择A选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.9.函数y=ax在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=A.2B.C.4D.【答案】A【解析】分析】y=ax在[

11、0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，y=ax取得最值，代入即可得到最值.【详解】y=ax在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，y=ax取得最值，由题意，a0+a1=3，即1+a=3，所以a=2，故选A．【点睛】这个题目考查了指数函数的单调性问题，指数函数的单调性由a和1的大小关系决定，当a>1时，函数单增，当0

12、内外层函数单调性相反，B定义域不包含（0，2），故选D．考点：本题主要考查对数函数、复合函数的单调性．点评：复合函数的单调性判断方法遵循“奇同偶反”．11.如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模