浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考数学试题（解析版）

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1、2018年杭州二中高三仿真考数学试卷第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合,，则Cu（A∩B）=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：解一元二次不等式求得集合B，之后应用交集中元素的特征，求得集合，再根据全集R，求出，从而求得结果.详解：由可得，所以，从而可求得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，注意把握交集和补集的概念，即可求得结果，属于基础题目.2.各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（）A

2、.B.C.D.或【答案】B详解：设的公比为q（），根据题意可知，得，解得，而，故选B.点睛：该题考查的是数列的有关问题，涉及到的知识点有三个数成等差数列的条件，等比数列的性质等，注意题中的隐含条件.3.函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）A.f(x)＝sin(2x＋)B.f(x)＝sin(2x－)C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)【答案】D【解析】分析：由函数的周期求得，再由平移后的函数图像关于直线对称，

3、得到，由此求得满足条件的的值，即可求得答案.详解：因为函数的最小正周期是，所以，解得，所以，将该函数的图像向右平移个单位后，得到图像所对应的函数解析式为，由此函数图像关于直线对称，得：，即，取，得，满足，所以函数的解析式为，故选D.点睛：该题考查的是有关三角函数的图像的性质，涉及到的知识点有函数的周期，函数图像的平移变换，函数图像的对称性等，在解题的过程中，需要注意公式的正确使用，以及左右平移时对应的原则，还有就是图像的对称性的应用，结合题中所给的范围求得结果.4.已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点，则的最大值为（）A.3B.6C.9D.

4、12【答案】C【解析】分析：先画出满足约束条件对应的平面区域，利用平面区域的面积为9求出，然后分析平面区域多边形的各个顶点，即求出边界线的交点坐标，代入目标函数求得最大值.详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示：则，所以平面区域的面积，解得，此时，由图可得当过点时，取得最大值9，故选C.5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以体积为，故选D。6.在中，“”是“为钝角三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

5、件【答案】D【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果.详解：由题意可得，在中，因为，所以，因为，所以，，结合三角形内角的条件，故A,B同为锐角，因为，所以，即，所以，因此，所以是锐角三角形，不是钝角三角形，所以充分性不满足，反之，若是钝角三角形，也推不出“，故必要性不成立，所以为既不充分也不必要条件，故选D.点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和

6、角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征.7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据指数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于零小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到正确答案.详解：因为，所以，所以是减函数，又因为，所以，，所以，，所以A,B两项均错；又，所以，所以C错；对于D，，所以，故选D.点睛：该题考查的是利用指数函数的单调性比较大小的问题，在解题的过程中，要时刻关注指数幂中底数的取值范围和指数的大小关系，从而求得结果.8.如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两

7、点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】分析：直线恒过点，由此推导出，根据题意，求出点A的坐标，从而能求出k的值.详解：设抛物线C：是准线为，直线恒过点，过分别作于，于，由，所以点为的中点，连结，则，所以，点A的横坐标为，所以点的坐标为，把代入直线，解得，故答案是.点睛：该题考查的是直线与椭圆相交的有关问题，在解题的过程中，需要充分利用题的条件，灵活运用抛物线的定义，能够发现直线所满足的条件，联立求得点的坐标，代入求得k的值，即得结果.9.已知甲盒子中有个红球，个蓝球，乙盒子中有个红球，个蓝球，同时

8、从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（）A.