【KS5U解析】浙江省杭州市第二中学2017届高三下学期5月仿真考数学试题Word版含解析

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1、杭州二中2016学年第二学期仿真考数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、血=^x2-2,xER},B={l,m},若AUB,则m的值为（）A.2B.-2C.-1或2D.2或Q【答案】A【解析】A={2},由ACB可知，m=2,故选A。2.复数z=（a+i）（l-i）,aGR,是虚数单位，若

3、z

4、=2,贝呃=（）A.1B.-1C.0D.±1【答案】D【解析】试题分析：由题意得，

5、z

6、=2=>Q=2=>a=±1,故选D.【考点】本题主要考查复数的计算.3.已知函数y=sinx与丫=

7、cos（2x+（p）（0vs2兀），它们的图像有一个横坐标为f的交点，贝9（p的一个可能的取值为（）7兀冗5兀11兀A.—B.一C.—D.6366【答案】A【解析】由题意，交点为佇¥所以COS(亍+(pj=—2兀7171所以一+cp=-+2kz或一+2k%,366所以一个可能的取值为卫，故选A。64.设是两条不同的直线，&卩是两个不同的平面，下列命题为真的是（A.若m丄gn丄卩，且a丄卩，则m丄nB.若m//a,n//卩，且《//卩，则m//nC.若m丄gnup,且m丄n,贝!Ja丄卩D.若mua.nua,H.m//p,n//p,则a//[3【答案】A【解析】由

8、题意得，选项B中，若m//a,n//卩，且a//卩，贝平行或异面，所以是错误的；选项C中，若m丄a,ncp,且m丄n,贝！Ja丄卩或a〃卩，所以是错误的；选项D中，若mua,nua,J=Lm//p,n/7p,则a//卩或ot与卩相交，所以是错误，故选A.1.四面体ABCD的各条棱长都相等，E为棱AD的中点，过点A作与平面BCE平行的平面，该平B.C.-D.—32面与平面ABC、平面ACD的交线分别为1』2,贝叫」2所成角的余弦值为（）3【解析】1』2的所成角即乙ECB,不妨设棱长为2,【答案】由题意,则BC=2,EC=#3,EB=褐，3+4-3/3所以cos厶

9、ECB=—j==—,故选Bo2如232.若对圆(x-1)2+(y-1)2=r2(r>0)上任意一点P(x,y),

10、3x-4y+6

11、+

12、3x-4y-9

13、的取值与xy无关,则实数的取值范围是（）A.r>1B.r<1C.12【答案】B【解析】令3x-4y=t,则等价于

14、t+6

15、+

16、t-9

17、的值与无关,所以-6

18、o,4)D.(-oo,5)【答案】A【解析]%=Sn-Sn_!=3n1(2X-2n-l),n>2,引=349,因为{如}单调递减，所以知-azv0,(n22),所以a11-an_1=3n2-4(入-n-1)<0,n>3,且巧-^=3九-6<0,所以只需X-n-1<0,n>3,且nv2,所以n<2,故选A。1.对于函数f(x)和g(x),设aG{xGR

19、f(x)=O},卩G{xER

20、g(x)=0},若存在a,卩，使得

21、a-p

22、<1,则称f(x)与g(x)互为“情侣函数”.若函数f(x)=产?+x-3与g(x)=ax-lnx互为“情侣函数”,则实数的取值范围为()l

23、n31ln311A.[寸-]B-[0,—]C.[0-]D.[1,-]3e3ee【答案】C【解析】f(x)=ex"2+x_3单调递增，又f(2)=0,所以a=2,所以10.b>0)的左右焦点分别为FPF2,以OF?为直径作圆C,再以CF】为a2b2直径作圆E,两圆的交点恰好在己知的双曲线上

24、，则该双曲线的离心率为()【答案】D【解析】由题意,F]P丄CP,CP={,CF1弓C,所以PF]=Qc3a2点睛：本题考查离心率问题，离心率问题一般结合圆锥曲线的几何性质解决问题。本题中，首先易知F]P丄CP,由垂直关系可以求出长度及角度，再由余弦定理解得PF?,应用双曲线PF1-PF2=2a,就可以求出离心率。1.已知函数f(x)彳怛翌fvx号,设方程f(x)_l=t(teR)的四个不等实根从小到大依次f(4-x)2

25、42【答案】c【解析】如