浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题（全WORD版）含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束，只需上交答题卷．选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、x＜2}，则A∩B＝（）A.{x

4、1＜x＜2}B.{x

5、x＞1}C.{x

6、x＞

7、2}D.{x

8、x≥1}【答案】A【解析】由题意，根据集合交集运算定义，解不等式组，可得，故选A.2.设a∈R，若(1＋3i)(1＋ai)∈R（i是虚数单位），则a＝（）A.3B.－3C.D.－【答案】B【解析】由题意，根据复数乘法的运算法则，得，结合条件，得，即，故正解答案为B.3.二项式的展开式中x3项的系数是（）A.80B.48C.－40D.－80【答案】D【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式得，，由，解得，则所求项的系数为，故正解答案为D.4.设圆C1：x2＋y2＝1与C2：(x－2)2＋(y

9、＋2)2＝1，则圆C1与C2的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内含-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】由题意知，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，因为两圆心距为，又，则，所以两圆的位置关系为相离，故正确答案为A.点睛：此题主要考查解析几何中圆的标准方程，两圆的位置关系，以及两点间的距离公式的应用等有关方面的知识与技能，以属于中低档题型，也是常考考点.判断两圆的位置关系，有两种方法，一是代数法，联立两圆方程，消去其中

10、一未知数，通过对所得方程的根决断，从而可得两圆关系；一是几何法，通计算两圆圆心距与两圆半径和或差进行比较，从而可得两圆位置关系.5.若实数x，y满足约束条件，设z＝x＋2y，则（）A.z≤0B.0≤z≤5C.3≤z≤5D.z≥5【答案】D【解析】由题意，先作出约束条件的可行域图，如图所示，将目标函数转化为，作出其平行直线，将其在可行域范围内上下平移，则当平移至顶点时，截距取得最小值，即，故正确答案为D.6.设a＞b＞0，e为自然对数的底数．若ab＝ba，则（）A.ab＝e2B.ab＝C.ab＞e2D.ab＜e

11、2【答案】C【解析】由题意，对等式两边取自然对数，，则，构造函数，则，由时，得，由，得，即当，有，又，且，则，所以，故选C.-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.已知0＜a＜，随机变量ξ的分布列如下：ξ－101P3414－aa当a增大时，（）A.E(ξ)增大，D(ξ)增大B.E(ξ)减小，D(ξ)增大C.E(ξ)增大，D(ξ)减小D.E(ξ)减小，D(ξ)减小【答案】A【解析】由题意，得根据离散型随机变量的均值与方差的计算公式得，，则易当变大时，

12、均值也随之增大，而与的差距也越大，故方差也增大，故正确答案为A.8.已知a＞0且a≠1，则函数f(x)＝(x－a)2lnx（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值，又无极小值【答案】C【解析】由题意，，由，得或，由方程，结合函数图象，易知此方程有解，根据函数单调性与极值关系，可知函数具有极大值，也有极小值，故选C.9.记M的最大值和最小值分别为Mmax和Mmin．若平面向量a，b，c满足

13、a

14、＝

15、b

16、＝a•b＝c•(a＋2b－2c)＝2．则（）A.

17、a－c

18、ma

19、x＝B.

20、a＋c

21、max＝C.

22、a－c

23、min＝√D.

24、a＋c

25、min＝【答案】A【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，不妨取，，则，设，由，得，即对应点在以圆心为，半径为-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的圆周上，则，故正确答案为A.点睛：此题主要考查平面向量的模、数量积的坐标表示及运算，以及坐标法、圆的方程的应用等有关方面的知识与技能，属于中高档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，需要根据条件，建立合理的平面直角坐标系，将向量关系转化为点位

26、置关系，通对坐标运算，将其结果翻译为向量结论，从而问题可得解.10.已知三棱锥S－ABC的底面ABC为正三角形，SA＜SB＜SC，平面SBC，SCA，SAB与平面ABC所成的锐二面角分别为α1，α2，α3，则（）A.α1＜α2B.α1＞α2C.α2＜α3D.α2＞α3【答案】A【解析】由题意，设三角形的高分别为，三棱锥的高为，易知，根据正弦函数的定义得，，所以，又均为锐角，所以，故正确答案为A.非选