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《2017上海高考数学试题(完整word版含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年上海市高考数学试卷1.已知集合A{1,2,3,4},集合B{3,4,5},则ABm2.若排列数P6654,则mx13.不等式1的解集为x4.已知球的体积为36,则该球主视图的面积等于35.已知复数z满足z0,则
2、z
3、z22xy6.设双曲线21(b0)的焦点为F1、F2,P为该9b双曲线上的一点,若
4、PF1
5、5,则
6、PF2
7、7.如图,以长方体ABCDA1B1C1D1的顶点D为坐标原点,过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若DB1的坐标为(4,3,2),则AC1的坐标为x131,x08.定义在(0,)上的函数yf(x)的反函数为yf(x),若g(x)为f(x),
8、x01奇函数,则f(x)2的解为11329.已知四个函数:①yx;②y;③yx;④yx.从中任选2个,则事x件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为2*10.已知数列{an}和{bn},其中ann,nN,{bn}的项是互不相等的正整数,若对于*lg(b1b4b9b16)任意nN,{bn}的第an项等于{an}的第bn项,则lg(b1b2b3b4)1111.设a1、a2R,且2,则
9、1012
10、的最小值等于2sin12sin(22)12.如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处,设集合{P1,P2,P3,P4},点P,
11、过P作直线lP,使得不在lP上的“”的点分布在lP的两侧.用D1(lP)和D2(lP)分别表示lP一侧和另一侧的“”的点到lP的距离之和.若过P的直线lP中有且只有一条满足D1(lP)D2(lP),则中所有这样的P为二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)x5y013.关于x、y的二元一次方程组的系数行列式D为()2x3y405101560A.B.C.D.432423541n*14.在数列{an}中,an(),nN,则liman()2n11A.等于B.等于0C.等于D.不存在222**15.已知a、b、c为实常数,数列{xn}的通项xnanbnc,nN,则“存在kN,使得x10
12、0k、x200k、x300k成等差数列”的一个必要条件是()A.a0B.b0C.c0D.a2bc0222xy2y16.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:1和C2:x1.P为C1上的动3649点,Q为C2上的动点,w是OPOQ的最大值.记{(P,Q)
13、P在C1上,Q在C2上,且OPOQw},则中元素个数为()A.2个B.4个C.8个D.无穷个三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱AA1的长为5.(1)求三棱柱ABCA1B1C1的体积;(2)设M是BC中点,
14、求直线A1M与平面ABC所成角的大小.22118.已知函数f(x)cosxsinx,x(0,).2(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边a19,角B所对边b5,若f(A)0,求△ABC的面积.*19.根据预测,某地第n(nN)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位:辆),45n15,1n3其中an,bnn5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的10n470,n4累计投放量与累计损失量的差.(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;2(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn4(n46)8800(单位:辆).设在某月底,共
15、享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?2x220.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:y1,A为的上顶点,P为上异于4上、下顶点的动点,M为x正半轴上的动点.(1)若P在第一象限,且
16、OP
17、2,求P的坐标;83(2)设P(,),若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;55(3)若
18、MA
19、
20、MP
21、,直线AQ与交于另一点C,且AQ2AC,PQ4PM,求直线AQ的方程.21.设定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x1、x2R,当x1x2时,都有f(x1)f(x2).3(1)若f(x)ax1,求a的取值范围;(2)若f(x)为周期函数,证明:f
22、(x)是常值函数;(3)设f(x)恒大于零,g(x)是定义在R上、恒大于零的周期函数,M是g(x)的最大值.函数h(x)f(x)g(x).证明:“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)是常值函数”.2017年上海市高考数学试卷2017.6一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.已知集合A{1,2,3,4},集合B{3,4,5},则AB【解析】AB{3,4}m2.若排列数P6654,则m【解析】m3x13.不