202数列和等差数列讲义

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1、1．通项公式：2.等差数列。通项公式：，推广3．递推关系（k，m都是常数）是数列成等差数列的充要条件。３．等差中项：若成等差数列，则称的等差中项，且；成等差数列是的充要条件。４．前项和公式：；（A,B为常数）是数列成等差数列的充要条件。5．等差数列的基本性质⑴若则反之，不成立。⑵⑶⑷仍成等差数列。1.从某电视塔的正东方向A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A,B间的距离是35m，求此电视塔的高度。2.在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒

2、及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？3.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？4.已知数列满足，则____________。5.已知满足，则当时，____

3、___。6.在各项均为正数的数列中，已知，且，则___.7.数列中，，且是等差数列，则等于___________。8.数列的通项公式为，若数列的前项为10，则_____。9.数列满足，若，则等于_________。10.已知数列对任意的满足，且，那么等于_____。11.设是首项为1的正数列，且，求。12.若为递增数列，且，则的取值范围为_________。13.数列中，，且前项和，求和。14.已知数列中，，数列中，，当时，，，求。15.一等差数列共有项，其中奇数项的和为290，偶数项的和为261，则第项

4、为___。16.若两个等差数列的前项和分别为，且，则________。17.设等差数列的项数为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为_________。18.已知两个等差数列和都有100项，则它们共同的项有______个。19.等差数列的前项之和为30，前项之和为100，则它的前项之和为______。20.等差数列中，，那么的值等于____。21.若在一个等差数列中，，其中，则_________。22.已知数列。（1）求证时等差数列（2）设，求数列的前项和的最小值。23.已知数列的前项和为，数列前项和为，

5、若，求。24.已知等差数列的前项和，若，求数列的前项和。25.为等差数列，公差。（1）求证当去不同自然数时，方程有公共根；（2）若方程不同根依次为求证：是等差数列。26.已知数列中，且。（1）若数列为等差数列，求实数的值；（2）求数列的前项和1.2.不能接着球3.124.05.6.7.8.1209.10.11.12.13.14.15.2916.17.18.2419.21020.10021.22.n=15时，最小为-22523.3624.25提示;有公共根-126.27.