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时间:2018-07-30
《河北省邯郸市2014届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文(含解析)新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省邯郸市2014届高三数学上学期第二次模拟考试试题文(含解析)新人教A版第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,,则()A.B.C.D.3.抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】-17-试题分析:∵抛物线的准线方程为,∴,∴,∴.考点:1.抛物线的标准方程;2.抛物线的准线方程.4.某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:∵符合,所以选B.考点:程序框图.5.等差数列中,,则该数列前13项的和是()A.
2、13B.26C.52D.156-17-6.下列说法正确的是()A.若为假,则均为假.B.若,则.C.若,则的最小值为4.D.线性相关系数越接近1,表示两变量相关性越强.-17-8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.-17-考点:三视图.9.如图所示,一游泳者自游泳池边上的点,沿方向游了10米,,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游,则他再游不超过10米就能够回到游泳池边的概率是()A.B.C.D.-17-10.若函数在上单调递减,则可以是()A.1B.C.D.-17-考点:1.双曲线的标准方程;2.双曲线的离心率.12.若直角坐标平面内两点满足条件:①点都在
3、的图象上;②点关于原点对称,则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数,则的“兄弟点对”的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】试题分析:设,则点关于原点的对称点为,于是,,只需判断方程根的个数,即与图像的交点个数,函数图像如下:所以的“兄弟点对”的个数为5个.考点:1.函数的值;2.新定义题;3.函数的零点.-17-第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.平面向量与的夹角为60°,,则等于.15.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于.【答案】【解析】试题
4、分析:过外心(中点)作垂直于平面的直线,过外心作面,则与的交点为锥体的外接球,球心为,由条件-17-,则,∴,∴.考点:球的表面积.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求的值.-17-【答案】(1);(2)143.【解析】试题分析:本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和及对数式的运算等数学知识,考查思维能力、分析问题解决问题的能力以及计算能力.第一问,法一:利用等比数列的前n项和公式,将和展开,组成方程组,两式相除,解出和,写出
5、通项公式;法二:利用等比数列的通项公式,又因为,,展开,相除,解出和,写出通项公式;第二问,先将第一问的结论代入,化简,得到,所以可以证出数列为等差数列,所以利用等差数列的前n项和公式进行求和化简.18.(本小题满分12分)如图,在中,已知,是边上的一点,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值。-17-【答案】(1);(2).19.(本小题满分12分)某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:喜欢不喜欢合计大于40岁20525-17-20岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(Ⅱ)用
6、分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)【答案】(1)有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关;(2).【解析】试题分析:本题主要考查实际问题中的独立性检验、随机事件的概率、分层抽样等数学知识,考查计算能力,综合分析问题解决问题的能力.第一问,根据已知的表格读出的值,利用的公
7、式计算,再与作比较,得到概率值判断相关性;第二问,先用分层抽样得出抽取的6人中“大于40岁”和“20岁至40岁”的分别多少人,用字母代表,在这6人中选2人,所有情况可以用字母一一列出共15种,其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的情况有8种,所以概率为.-17-共15个……………9分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间
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