专题9.4+直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第九章解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测直线与圆、圆与圆的位置关系（1）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（3）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2013•新课标I.21;II.20;2014•新课标I.20.2015•新课标I.20.2016•新课标I.15;III.15;1.考查圆的切线问题.2.考查圆的弦长问题．3

2、.圆与圆锥曲线的综合问题.4.备考重点：(1)掌握讨论位置关系的两种方法—-代数法、几何法，特别关注圆的“特征三角形”；(2)利用数形结合思想，灵活处理综合问题.【知识清单】1.直线与圆相切1.直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；2.几何法：圆心到直线的距离等于半径，即；3.代数法：，方程组有一组不同的解.对点练习：【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，若，则圆与直线的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定【答案】A【解析】因为，所以.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高

3、考专家故圆心到直线的距离，故圆与直线相切，故选A.2.直线与圆相交及弦长1.直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；2.几何法：圆心到直线的距离小于半径，即；3.代数法：，方程组有两组不同的解.对点练习：【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.【答案】3.圆与圆的位置关系设两圆的圆心分别为、，圆心距为，半径分别为、().(1)两圆相离：无公共点；，方程组无解.(2)两圆外切：有一个公共点；，方程组有一组不同的解.(3)两圆相交：有两个公共点；，方程组有两组不同的解.(4)两圆内切：

4、有一公共点；，方程组有一组不同的解.(5)两圆内含：无公共点；，方程组无解.特别地，时，为两个同心圆.对点练习：【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离【答案】B-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】【考点深度剖析】高考对圆的方程的考查，一般是以小题的形式出现，也有与向量、圆锥曲线等相结合的问题．纵观近几年的高考试题，主要考查以下几个方面：一是考查圆的方程，要求利用待定系数法求出圆的方程，并结合圆的几

5、何性质解决相关问题；二是考查直线与圆的位置关系，高考要求能熟练地解决圆的切线问题，弦长问题是高考热点，其中利用由圆心距、半径与半弦长构成的直角三角形，是求弦长问题的关键．三是判断圆与圆的位置关系，确定公共弦所在的直线方程.近几年多与圆锥曲线问题综合考查.【重点难点突破】考点1直线与圆相切【1-1】【2018届广东省深圳市南山区高三上入学】过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是()A.B.C.1D.2【答案】B【解析】在直角三角形AOB中，选B.【1-2】过点作圆的切线方程是　　　　　．【答案】或【解析】将圆的方程配方得：.若直线的斜率不存在，

6、则直线方程为易知与圆不相切.设直线的方程为：，即.因为直线与圆相切，所以，解之得或.所以切线的方程为：或.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【领悟技法】设圆的圆心为半径分别为，直线的方程为.若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，直线与圆相切的问题，往往用这个结论解题.【触类旁通】【变式一】设已知直线与圆相切，则的值为________.【答案】或.【解析】据题意得，解之得或.【变式二】已知直线，若对任意，直线与一定圆相切，则该定圆方程为．【答案】【解析】取特殊值，三条直线分别为，这三条直线只与圆

7、都相切，经验证，对任意，直线都与这个圆相切.【综合点评】1.求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求直线方程．若点在圆上(即为切点)，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时应注意斜率不存在的切线．2.利用直线与圆相切，确定参数的值（范围），往往利用几何法较为简单.考点2直线与圆相交及弦长【2-1】【2018届湖北省华师一附中高三9月调研】已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，得，解得，又因为，所以；故选C.-13-www.ks5u.com版权所有@高考

8、资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【2-2】直线经过点，且与圆