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《专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-2017年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.【百强校】2016届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四】已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（）A．2B．6C．2或6D．【答案】C2.【百强校】2017届山东省实验中学高三第一次诊断】已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意直线：过点，所以，所以切线的长为，选D．3.若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是( )A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】由题意，圆C
2、的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，直线2ax＋by＋6＝0过圆心C(－1,2)，故a－b－3＝0.当点M(a，b)到圆心的距离
3、MC
4、最小时，切线长最短，
5、MC
6、＝＝，当a＝2时，
7、MC
8、最小，此时b＝－1，切线长为＝4.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！4.圆上的点到直线的距离最大为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题知圆心为（1,1），半径为，圆心到直线的距离为=，所以圆上点到该直线的距离的最大值为=，故选C.5.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.
9、【答案】D6.知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]【答案】D【解析】因为圆的圆心为，半径为2，若点是直线上的点，在该圆上存在点使得，所以，解得，故实数的取值范围为．故选D．7.直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】由已知，直线与圆相交或相切，即圆心到直线的距离满足：，，所以，，故选．8.点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D9.已知圆
10、截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！所以，解得，故选B.10.圆对称,则ab的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】圆对称,则圆心在直线上,所以,即,所以,故选A．[来源:学_科_网Z_X_X_K]11.【2016届人教版A版高三回顾知识】已知点P在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则
11、PQ
12、的最小值是__________
13、．【答案】3－5[来源:Zxxk.Com]12.【百强校】2017届江苏苏州市高三暑假自主学习】圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为．【答案】【解析】由题意得圆心到抛物线的准线及轴距离相等，都等于圆半径，设圆心，则由抛物线定义得，因此圆的标准方程为13.【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.【答案】【解析】由题意直线即为,圆的标准方程为,所以圆心到直线的距离,所以,名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考
14、！故,所以．故填．14.设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？【答案】在离村中心正北千米处【解析】如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.由
15、OP
16、2+
17、OQ
18、2=
19、PQ
20、2知
21、，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com]将①代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.15.已知圆和点．（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
22、【答案】（1）：或；（2）；（3）存在定点R，此时为定值或定点R，此时为定值.【解析】（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线；1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即，∴圆心O到切线的距离为：，解得：∴直线方程为：．综上，切线的方程为：或4分（2）点到直线的距离为：，又∵圆被直线截得的弦长为8∴7分∴圆M的方程为：8分即整理得：（*）
