专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （测）-2017年高考数学（理）一轮复习讲练测（解析版）

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【【百强校】2016届湖南省常德一中高三第十一次月考】设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4B．C．8D．【答案】C【解析】因为圆都和两坐标轴相切，且都过点，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为，则或，，故选C.2.已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】3.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是()名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一

2、样的高考！A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意：，所以，因为且为锐角，所以，所以直线的斜率是，故选A．4.已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C5.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反身光线所在直线方程为：，即：.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样

3、的高考！又因为光线与圆相切，所以，,整理：，解得：，或,故选D．6.【【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考】若是的三边，直线与圆相离，则一定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【答案】D7.若圆与圆外切，则（）A.21B.19C.9D.-11【答案】C【解析】因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得,故选C.8.已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知，点P在以原点（0，0

4、）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选B.9.已知圆与圆相外切，则的最大值为（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A.B.C.D.【答案】C【解析】由圆与圆相切，可得，即，根据基本不等式可知，即，故选C.学科网10.【【百强校】2017届湖北黄石市高三9月调研】圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．1B．3C．D．【答案】A11.已知下列三个命题：①已知x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值为；[来源:学_科_网Z_X_X_K]②

5、若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆相切．其中真命题的序号是（　　）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】①表示圆上的点P(x，y)与点Q(1,2)连线的斜率，∴的最小值是直线PQ与圆相切时的斜率．设直线PQ的方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，由＝1，得k＝名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，结合图形可知≥，∴所求最小值为；故①正确；12.已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率

6、分别为，（），则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】①动圆与两定圆都内切时：，所以[来源:Zxxk.Com]②动圆与两定圆分别内切，外切时：，所以处理1：，再用均值求的最小值；处理2：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【【百强校】2017届江苏南京市高三上学期学情调研】在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值是.【答案】－1【解析】由题意得到直线距离为，即1

7、4【【百强校】2016届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四】已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于____________．[来源:学

8、科

9、网Z

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12、K]【答案】或15.若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.【答案】【解析】如图直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，且，则圆心（0，0）到直线的距离为，.故答案为2.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！16.如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于

13、两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）①②③（Ⅱ）联立方程组，解得或，因为在的上方，所以，，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）】已知圆及点．（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；（Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线