专题9.4+直线与圆、圆与圆的位置关系(练)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版】【练】第九章解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系A基础巩固训练1.圆与圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D相离【答案】B【解析】两圆圆心间的距离,两圆半径的差为和为,因为,故两圆相交,选B.2.已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为()A.B.C.D.【答案】B3.【2018届河北省衡水市武邑中学高三上第三次调研】若直线将圆的周长分为两部分,则直线的斜率为()A.或B.或C.D.【答案】B-8-www.ks5u.com版权所有@

2、高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家4.【2018届贵州省黔东南州高三上学期第一次联考】已知直线将圆所分成的两段圆弧的长度之比为1:2,则实数()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意,劣弧所对的圆心角为120°,半径为2,圆心为,所以圆心到直线的距离为1,所以圆心到直线的距离,所以,故选C.5.已知直线:与圆:交于、两点且,则()A.2B.C.D.【答案】B【解析】将代入得.由得,即.B能力提升训练1.已知圆的圆心为,点是直线上的点,若该圆上存在点使得,则实数的取值范围为()A.B.C.D.-8-www.k

3、s5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】D【解析】因为圆的圆心为,半径为2,若点是直线上的点,在该圆上存在点使得,所以,解得,故实数的取值范围为.故选D.2.【2017届湖北省浠水县实验高级中学高三上期末】已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为()A.B.C.D.【答案】D3.过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】如下图,要使过点的直线与圆有公共点,则直线在与之间,因为,所以,则,所以直线的倾斜角的取值范围

4、为.故选D.-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家4.已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B5.设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】依题意,直线MN与圆有公共点即可,即圆心到直线MN的距离小于等于1即可,过作MN,垂足为A,在中,因为,故,所以,则,解得-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家.C思维扩展训练1.【2018届广西南宁市

5、马山县金伦中学高三上学期开学】已知直线与圆相交于两点;且为等腰直角三角形,则实数的值为()A.或B.C.或D.【答案】C【解析】由于为等腰直角三角形,则圆心到直线的距离为,,,选C.2.圆对称,则ab的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】圆对称,则圆心在直线上,所以,即,所以,故选A.3.【2018届黑龙江省大庆实验中学高三上期初考】直线mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家的弦长为2,则的最小值为()A.4B.6C.1

6、2D.16【答案】B【解析】圆心坐标为,半径为1,又直线截圆得弦长为2,所以直线过圆心,即,,所以,当且仅当时取等号,因此最小值为6,故选B.4.定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离.已知曲线:到直线:的距离等于曲线:到直线直线:的的距离,则实数=.【答案】.5.已知圆和点.(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得为定值?若存在,请求出定点R的坐标,并指

7、出相应的定值;若不存在,请说明理由.【答案】(1):或-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家(2)(3)存在定点R,此时为定值或定点R,此时为定值【解析】(1)若过点M的直线斜率不存在,直线方程为:,为圆O的切线;1分当切线l的斜率存在时,设直线方程为:,即,∴圆心O到切线的距离为:,解得:∴直线方程为:.综上,切线的方程为:或4分(3)假设存在定点R,使得为定值,设,,∵点P在圆M上∴,则10分∵PQ为圆O的切线∴∴,即整理得:(*)若使(*)对任意恒成立,则13分-8-

8、www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家∴,代入得:整理得:,解得:或∴或∴存在定点R,此时为定值或定点R,此时为定值.16分-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网

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