瞬时速度,瞬时加速

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1、瞬时速度瞬时加速度平均变化率的概念：用平均变化率近似地量化曲线在某区间上的“陡峭”程度.f(x2)－f(x1)x2－x1xyo函数在区间上的平均变化率为一般地，一.知识回顾:求曲线上一点处的切线的斜率的步骤(2)求割线的斜率(3)当无限趋近于0时,无限趋近于一个常数,此常数即为点P处切线的斜率(1)设点PQ平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境：跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻

2、的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。时间区间△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049当△t→0时，该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。即t=2s时，高度对于时间的瞬时变化率

3、。设运动物体的位移为s(t),当t0时物体位移的平均变化率这个常数称为物体在t0时刻的瞬时速度.ttttssD-D+=)()(00建构数学：瞬时速度就是位移对于时间的瞬时变化率。应用：例1.物体作自由落体运动,位移s(m)与时间t(s)的关系为方程:(g=10m/s2)求：物体在t=2(s)时的瞬时速度.sDss(2+Dt)Os(2)分析:当△t→0时，应用：例1.物体作自由落体运动,位移s(m)与时间t(s)的关系为方程:(g=10m/s2)变：求物体在t=t0s时的瞬时速度.当△t→0时，Ｖ→gt0

4、小结：求运动物体的瞬时速度：(1)求位移增量:Δs=s(t+Δt)-s(t)(2)求平均速度:(3)求瞬时速度设物体作直线运动,t(s)时的速度为v=v(t).以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为这个常数就是物体在t0时刻的瞬时加速度.当t0时，ttvttvtvD-D+=DD=)()(002、瞬时加速度三、瞬时加速度例2.已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3，求当t=t0时轿车的瞬时加速度a.例3.已知一物体的运动方程是s=,求此物体在t=1和t=4时的瞬

5、时速度.巩固:课堂小结：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0时平均速度:1、瞬时速度2、瞬时加速度小结:(1)在求瞬时速度时,先利用平均变化率求出平均速度,再令,求出瞬时速度(2)在求瞬时加速度时,先利用平均变化率求出平均加速度,再令,求出瞬时加速度.