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时间:2018-07-29
《数学必修四 正弦型函数的图像与性质 新课标人教b版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习正弦函数y=sinx的图象、定义域、值域、周期y0xπ2π1-13π4πx02sinx010-10定义域:值域:周期:R[-1,1]2πy=Asin(ωx+)(其中A、ω、为常数。正弦型函数不妨设A>0,ω>0)A为振幅,为频率,ωx+为相位,x=0时的相位为初相。为周期周期T的倒数1.的作用:研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系在同一坐标系中作函数的图像)3-sin(xy3xsinypp=+=)和(010-100(π/3,0)(2π/3,0)(5π/3,0)(7π/3,0)(π/6,1)(7π/6,-1)(-π/3,0)xy的
2、图象,可以看作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点向左()或向右()平行移动个单位长度而得到.你能得到y=sin(x+)与y=sinx图象的关系吗?研究y=Asinx与y=sinx图象的关系观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-22、A的作用:y0xπ2π12-1-2A的作用:使正弦型函数振幅发生变化。y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y=Asinx(A>0,A1)的图象是由y=sinx的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长(当A>1时)或压缩(当03、nx与y=sinx图象的关系吗?研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象观察y=sin2x、y=sin与y=sinx的图象间的关系x02sinx010-103、ω的作用:y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2x02x0sin2x010-103、ω的作用:x02x0234sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线y=sin2x、y=sinx与y=4、sinx的图象间的关系作y=sinx的图象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用:使正弦型函数的周期发生变化。通过观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系研究y=sinωx与y=sinx图象的关系函数的图象,可以看作是把的图象上所有点的横坐标伸长()或缩短()到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.你能得到y=sin(x)与y=sinx图象的关系吗?y0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=sinxωAy0xπ2π1-1y=sin(x+)y=sin(x-)y=sinxy=2sinxy=sinxy=sinxy0xπ2π12-1-2相位5、变换振幅变换周期变换(2)描点:(3)连线:(4)根据周期性将作出的简图左右扩展。0000-332(1)列表:y=3sin(2x+ )xyo3-3作函数y=3sin(2x+)的简图,,,,y=3sin(2x+ )1-12-2oxy3-32y=sinxy=sin(x+ )y=sin(2x+ )y=sin2xy=3sin2xy=3sin(2x+ )y=sin(x+)的图象函数y=sinx(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象(1)向左平移纵坐标不变(2)横坐标缩短到原来的倍语言描述:方法一:函数y=s6、inxy=sin(2x)的图象(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象(2)向左平移纵坐标不变(1)横坐标缩短到原来的倍方法二:y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象(3)横坐标不变,纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移7、8、个单位(2)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍,纵坐标不变知识总结:y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sinx的图象(3)横坐标不变,纵9、坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移10、11、个单位(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍,纵坐标不变一、作函数y=Asin(x+)的图象:(1)用“五点法”作图。1、列五点表2、描点3、连线(2)利用变换关系作图。二、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。小结用五点法作出y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象,先由A确定振幅,求出最值;再由ωx+=0确定xo;列五点表,准备工作最后由ω确定周期T,求出12AAAA3ωx12、+=0xoωx+=0xoωx+=0xoωx+
3、nx与y=sinx图象的关系吗?研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象观察y=sin2x、y=sin与y=sinx的图象间的关系x02sinx010-103、ω的作用:y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2x02x0sin2x010-103、ω的作用:x02x0234sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线y=sin2x、y=sinx与y=
4、sinx的图象间的关系作y=sinx的图象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用:使正弦型函数的周期发生变化。通过观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系研究y=sinωx与y=sinx图象的关系函数的图象,可以看作是把的图象上所有点的横坐标伸长()或缩短()到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.你能得到y=sin(x)与y=sinx图象的关系吗?y0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=sinxωAy0xπ2π1-1y=sin(x+)y=sin(x-)y=sinxy=2sinxy=sinxy=sinxy0xπ2π12-1-2相位
5、变换振幅变换周期变换(2)描点:(3)连线:(4)根据周期性将作出的简图左右扩展。0000-332(1)列表:y=3sin(2x+ )xyo3-3作函数y=3sin(2x+)的简图,,,,y=3sin(2x+ )1-12-2oxy3-32y=sinxy=sin(x+ )y=sin(2x+ )y=sin2xy=3sin2xy=3sin(2x+ )y=sin(x+)的图象函数y=sinx(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象(1)向左平移纵坐标不变(2)横坐标缩短到原来的倍语言描述:方法一:函数y=s
6、inxy=sin(2x)的图象(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象(2)向左平移纵坐标不变(1)横坐标缩短到原来的倍方法二:y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象(3)横坐标不变,纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移
7、
8、个单位(2)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍,纵坐标不变知识总结:y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sinx的图象(3)横坐标不变,纵
9、坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移
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11、个单位(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍,纵坐标不变一、作函数y=Asin(x+)的图象:(1)用“五点法”作图。1、列五点表2、描点3、连线(2)利用变换关系作图。二、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。小结用五点法作出y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象,先由A确定振幅,求出最值;再由ωx+=0确定xo;列五点表,准备工作最后由ω确定周期T,求出12AAAA3ωx
12、+=0xoωx+=0xoωx+=0xoωx+
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