2020高中数学 1.3.1正弦型函数的图像与性质学案 新人教B版必修4（通用）.doc

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1、正弦型函数的图象与性质教学设计【学习目标】1、“五点法”画y=Asin(ωx+φ)的图象；2、会用图象变换法由y=sinx得y=Asin(ωx+φ)的图象.【温故知新】回顾正弦函数y=sinx的图像，定义域、值域、周期。1、“五点法”作图y0xπ2π1-13π4π【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。（板书课题：函数的图象）【新知梳理】正弦型函数在正弦型函数中，叫振幅，叫周期，叫频率，叫相位，叫初相。【课堂探究】建构数学自主探究：自主探究：用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。【设计意图】观察函数，与的图像得出参数的作用一、的作用：

2、研究与图像的关系例1、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。y0xπ2π1-13π4π【跟踪训练】1、函数怎样由变换得到？2、求函数y=8sinx的最大值、最小值和最小正周期。【设计意图】通过练习熟练掌握A在正弦型函数中所起到作用。二、的作用：研究与图像的关系y0xπ2π1-13π4π例2、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。【设计意图】观察函数，与的图像得出参数的作用【跟踪训练】1、函数怎样由变换得到？2、求函数的最大值、最小值和最小正周期。【设计意图】通过练习熟练掌握在正弦型函数中所起到作用。三、的

3、作用：研究与图像的关系y0xπ2π1-13π4π例3、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。【设计意图】观察函数，与的图像得出参数的作用【跟踪训练】1、函数怎样由变换得到？2、将函数图象向左平移1个单位，再向右平移3个单位，可以得到函数（）的图象.（A）y=sin(x＋2)（B）y=sin(x－2)（C）y=sin(x＋4)（D）y=sin(x－4)3、讨论函数图像是由图像怎样变换得到的？【设计意图】通过练习熟练掌握在正弦型函数中所起到作用。【课堂小结】1、学生谈本节课的学习所得；2、正弦函数y=sinx的图象变换到函数y=Asin(ω

4、x+φ)的图象：注意变换的顺序与变换中平移量的大小；3、数学思想：数形结合、从特殊到一般思想、化归思想。【当堂达标】1、要得到的图象,只要将的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位2、把的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（）A、B、C、D、3、将y=sin2x的图象向左平移个单位，得到曲线对应的解析式为（）A、B、C、D、4、要得到的图象，可将的图象（）A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位C、向左平移

5、个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍【设计意图】练习及变式练习是对本节课重点和难点知识的巩固，通过学生的回答,可了解学生对于函数图像变换的“形”、“数”思维的形成过程是否得到落实。【课后作业】已知函数（1）求值域及周期；（2）由图像怎样变换得到图像；（3）作函数在一个周期上的图象.