三角函数应用复习

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1、盱眙县第一中九年级数学教学案主备人：陆雪霞教案审核：马文学2013年1月日课题锐角三角函数应用复习（1）学习目标巩固仰角、俯角概念，利用三角函数知识解决实际生活中的问题。重点实际问题转化为数学问题的能力难点实际问题转化为数学问题的能力教学流程随笔栏一、知识回顾．1．仰角和俯角如图1，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做________,视线在水平线下方的叫做________.二.考点分析1.仰角与俯角图2图1（1）如图2，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯

2、角为45度，则船与观测者之间的水平距离BC＝______米．（2）如图3，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为、，若测得CD=100米，则AB=_______米.图3图42.利用三角函数知识解决实际问题在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图4），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．在AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝_______m．(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.

3、6428，tan50°≈1.192)三．典例分析如图，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角a为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：≈1.732，≈1.414，结果精确到0.1米）四．提升训练1.如图，线段分别表示甲．乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°

4、从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．（1）求乙建筑物的高；（2）求甲．乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．（参考数据：）2.淮安市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？五．拓展延伸如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得

5、宣传牌顶部C的仰角为45°．已知，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．(参考数据：≈1.414，≈1.732）F课堂反思：直角三角形的应用日日清（1）编辑：陆雪霞审核：马文学班级：_______姓名：__________成绩评价：_______一．选择题1.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）ABCD150°hA．mB

6、．4mC．mD．8m2.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在BCADlA点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．C．D．二．填空题3.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度算出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度约为米．（精确到0.1米，）4.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处

7、测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)三．解答题5.如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精

8、确到1米）（参考数据：）6.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A．B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）7.小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯