三角函数的应用专题复习.ppt

《三角函数的应用专题复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数的应用专题复习锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC知识梳理学习目标1.巩固仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。2.提高综合运用解直角三角形的有关知识来解决实际问题的能力。3.感悟化归、方程等数学思想。在应用三角函数解决实际问题时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hl（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方向角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα2.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i=()1.离地面高为h的铁塔顶部观测地面上的一个目标，俯角为a，则目标到铁塔底部的距离为（）3.一艘船由A港

2、沿北偏东60°方向航行10千米至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10千米至C港。C港在A港的方向是（）。北偏东15°测测一测解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab直角三角形边角间的关系：什么是解直角三角形？在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：（1）a=4,c=8(2)c=20,∠A＝45°题组（一）：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？

3、过A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=AD•tan30°=120×=40m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴CD=AD•tan60°=120×=120m，∴BC=BD+CD=40+120=160m．故选D．2.实验中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．题组（一）：X=1500-500CD=1000-x=500-500一、“

4、背靠背”型这种类型的特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。如图1．题组（二）：在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离．现测得BC=70米，AC=30米，∠CAB=120°，请计算A,B两个凉亭之间的距离。题组（二）：2.海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有触礁的危险？二、“母抱子”型这种类型的特点是，一个直角三角形包含

5、在另一个直角三角形中，两直角三角形有公共直角和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介，如图4．题组（三）：小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离。三、“拥抱”型这种类型的特点是：两直角三角形以交叉方式出现。如图7．题组（四）：某片绿地的形状如图10，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求A

6、D、BC的长四、“斜截”型这种类型的特点是，在一个直角三角形内，用垂直于斜边的一条直线去截这个直角三角形，如图9．新直角三角形与原直角三角形有一个公共锐角，所剩四边形的对角互补．1、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：2、解直角三角形应用的解题思路：小结数学模型简单实际问题解直角三角形构建作垂线从组合直角三角形中寻找公共边是解决问题的关键;方程是解决问题的有效方法。课堂检测