锐角三角函数的应用专题复习

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1、锐角三角函数的应用专题复习一、选择题1.一艘北北ABC轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里ＰＭＮＢ2.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，则河的宽度是（）A．mB．mC．mD．m3.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树

2、高CD为（　　）A．mB．mC．mD．9m4.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米5.一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（）A．B．C．D．ABCm6.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（）(A)m·sin米(B)m·tan米(C)m·cos米(D)米7.小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（

3、）A．B．C．D．ABCD150°h8.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．mB．4mC．mD．8m65º9.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．米B．10米C．15米D．米410.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个

4、有效数字）(sin65=0.91/tan65=2.14)（）1米2米阳光ABCD（A）42.8m（B）42.80m（C）42.9m（D）42.90m二、填空题11.如图，AB是伸缩式的遮阳篷，CD是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为)第12题ACEDBF30°45°12.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_______cm2.13.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点

5、与点的距离为.··14.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米(精确到0.1米).15.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，则桥长AB＝m（结果精确到1m）ABC30°16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高

6、BC为米（精确到0.1）.（参考数据：）17.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是直角三角形__________________________________________________________________________________________________________________________米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）460°30°SBA北南西东18.如图，一艘船向正北航行，在处看

7、到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是　　　　海里（不作近似计算）．三、应用题23.据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=小时），并测得∠APO=

8、59°，∠BPO=45°.试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）．ABC24.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的俯角为，看